Prosím, pomůže někdo s řešením této slovní úlohy?
Dva přátelé z téže obce se mají dostavit do nedalekého města.První jde pěšky a cesta mu trvá 1 hodinu.Druhý jede na kole a cesta mu trvá 20 minut. Za jakou dobu dohoní cyklista chodce, který vyšel o čtvrt hodiny dříve?
Hraji si pouze s časy, ale nějak nevím čeho se chytit, není dána rychlost ani vzdálenost...
Mos děkuji za pomoc 
3x
Zkuste si tam zavést ty nezmámé veličiny jako obecná čísla, třeba vzdálenost do nedalekého města budiž s a doba do cyklistova setkání s pěším buď T [hidin] (takže pěšechod spotřebuje na tentýž úsek T+0,5 hodin); uvidíte, co vám z toho vyleze.
To jsem právě zkoušela, dala jsem vzdálenost 4 km, když cyklista vyjel o 15 minut později tak chodec vlastně potřebuje na celou trasu 1,25 hodiny. Dostala jsem se pouze na rychlosti, cyklista 12km/h a chodec mi vyšel 3,2 km/h. Ale nemůžu přijít na to jak z toho vybruslit na ten čas setkání 
doplněno 04.02.16 14:04:
napadá mě...když cyklista vyjel po 15 minutách tak spočítat kam se chodec dostal za dané rychlosti po 30 minutách. Když cyklista vyrazil tak chodec je už 15 minut na cestě...no nevím fakt
Já bych to zkusil takhle:
Celková dráha budiž s[km]. (Ty vaše náhodné 4 km se dají také použít, řádově odpovídají pěší rychlosti, ale použiji-li obecné s, bude jasnější, že to opravdu vyjde správně). Rychlost chodce v v km/h pak vyjde číselně rovna v = s (rozdíl bude samozřejmě v jednotkách). Rychlost cyklisty bude s/(1/3) (v km/h; 20 minut je třetina hodiny), tedy číselně 3s.
Dále bych označil T dobu, kterou potřebuje cyklista na dohnání chodce (pochopitelně v hodinách kvůli kompatibilitě). Za tu dobu ujede cyklista 3sT kilometrů. Chodec v tom okamžiku šel o 15 minut čili čtvrt horiny déle rychlostí s km/h a ujel tedy vzdálenost s(T+0,25) kilometrů a protože jde o čas setkání, musí platit
3sT = s(T+0,25) .
Zde se především s vykrátí, takže je opravdu jasné, že na vzdálenosti startu a cíle opravdu nezáleží, a to, co zbyde, již jistě zvládnete.
Neř jsem to dopsal, už to tam bylo.
kartaginec: je radost číst vaše precizní odpovědi, rady a trpělivé vysvětlování postupů, kdybych mohl, dal bych vám body.
zakladem je si uvedomit, ze kdyz se potkali, tak oba urazili stejnou vzdalenost. 1 - chodec, 2 - cyklista
s1 = s2
v1*(t+0.25) = v2*t // chodec vysel o ctvrt hodiny driv
v2=v1*t // cyklista je 3xrychlejsi
pak zbyva vyresit dve rovnice o dvou neznamych (substituce)
doplněno 05.02.16 09:38: musel jsem vcera odejit, vidim ze tam mam chybku,druha rovnice je:v2=v1*3 // cyklista je 3xrychlejsipak substituci:v1*t+v1*0.25=3*v1*t2*v1*t=0.25*v1t=0.25/2kartaginec to popsla podobne
doplněno 05.02.16 09:40: znovu a odradkovano:musel jsem vcera odejit, vidim ze tam mam chybku,druha rovnice je:v2=v1*3 // cyklista je 3xrychlejsipak substituci:v1*t v1*0.25=3*v1*t 2*v1*t=0.25*v1 t=0.25/2 kartaginec to popsal podobne
Jen snad doplním, že vypočítat c nich jde t, ale rychlost nikoli, ta se zkrátí.
doplněno 04.02.16 17:11:
Ono to souvisí s tím, že ty rovnice nejsou lineární-
Vidím, že i vy máte občas ten problém, který někdy trápí i mne; prostě se ztratí formátování. Nezkoušel jstye náhodou taku pouřít indexy, například v1, v2? Schálně to zkusím, jestli se mi udrží,.
Jinak té chybky jsem si nevšiml, spokojil jsem se slovním vyjádřením podstaty.
Ale ten problém formátování by mne zajímal, mně se ho někdy podaří odstranit, když použiji funkci opravy, tu jste ovšem po té předstávce neměl k disposici.
0x
x - ninuty potřebné pro dosažení bodu střetu pro chodce
y - minuty potřebné pro dosažení bodu střetu pro cyklistu
Cyklista je 3 krát rychlejší:
x=3y
Od chvíle, kdy cyklista vyjel, putovali stejně dlouho, než se potkali, ale pěší putoval o 15 minut déle, protože měl náskok.
Neboli pěšák šel do bodu setkání svých x minut a za stejnou dobu cyklista na stejné místo jel svých y minut plus 15 minut čekal:
x=y +15
To je soustava dvou rovnic, takže do x=y 15 dosadíme za x to, co máme nahoře (x=3y):
3y=y +15 a řešíme:
2y=15
y=15:2
y=7,5
Když cyklista vyjel, trvalo mu 7,5 minuty, než pěšího dohonil.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.