Slovní úloha o pohybu

Zkuste si tam zavést ty nezmámé veličiny jako obecná čísla, třeba vzdálenost do nedalekého města budiž s a doba do cyklistova setkání s pěším buď T [hidin] (takže pěšechod spotřebuje na tentýž úsek T+0,5 hodin); uvidíte, co vám z toho vyleze.

Jen snad doplním, že vypočítat c nich jde t, ale rychlost nikoli, ta se zkrátí.

Ono to souvisí s tím, že ty rovnice nejsou lineární-

Vidím, že i vy máte občas ten problém, který někdy trápí i mne; prostě se ztratí formátování. Nezkoušel jstye náhodou taku pouřít indexy, například v₁, v₂? Schálně to zkusím, jestli se mi udrží,.

Jinak té chybky jsem si nevšiml, spokojil jsem se slovním vyjádřením podstaty.

Ale ten problém formátování by mne zajímal, mně se ho někdy podaří odstranit, když použiji funkci opravy, tu jste ovšem po té předstávce neměl k disposici.

Já bych to zkusil takhle:

Celková dráha budiž s[km]. (Ty vaše náhodné 4 km se dají také použít, řádově odpovídají pěší rychlosti, ale použiji-li obecné s, bude jasnější, že to opravdu vyjde správně). Rychlost chodce v v km/h pak vyjde číselně rovna v = s (rozdíl bude samozřejmě v jednotkách). Rychlost cyklisty bude s/(1/3) (v km/h; 20 minut je třetina hodiny), tedy číselně 3s.

Dále bych označil T dobu, kterou potřebuje cyklista na dohnání chodce (pochopitelně v hodinách kvůli kompatibilitě). Za tu dobu ujede cyklista 3sT kilometrů. Chodec v tom okamžiku šel o 15 minut čili čtvrt horiny déle rychlostí s km/h a ujel tedy vzdálenost s(T+0,25) kilometrů a protože jde o čas setkání, musí platit

3sT = s(T+0,25) .

Zde se především s vykrátí, takže je opravdu jasné, že na vzdálenosti startu a cíle opravdu nezáleží, a to, co zbyde, již jistě zvládnete.

Neř jsem to dopsal, už to tam bylo.