Slovní úloha o pohybu

Od: Datum: 04.02.16 13:05 odpovědí: 8 změna: 07.02.16 20:53

Prosím, pomůže někdo s řešením této slovní úlohy?

Dva přátelé z téže obce se mají dostavit do nedalekého města.První jde pěšky a cesta mu trvá 1 hodinu.Druhý jede na kole a cesta mu trvá 20 minut. Za jakou dobu dohoní cyklista chodce, který vyšel o čtvrt hodiny dříve?

Hraji si pouze s časy, ale nějak nevím čeho se chytit, není dána rychlost ani vzdálenost...

Mos děkuji za pomoc


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 04.02.16 13:32
avatar

Zkuste si tam zavést ty nezmámé veličiny jako obecná čísla, třeba vzdálenost do nedalekého města budiž s a doba do cyklistova setkání s pěším buď T [hidin] (takže pěšechod spotřebuje na tentýž úsek T+0,5 hodin); uvidíte, co vám z toho vyleze.

Ohodnoceno: 3x
 
Od: simona
Datum: 04.02.16 14:00

To jsem právě zkoušela, dala jsem vzdálenost 4 km, když cyklista vyjel o 15 minut později tak chodec vlastně potřebuje na celou trasu 1,25 hodiny. Dostala jsem se pouze na rychlosti, cyklista 12km/h a chodec mi vyšel 3,2 km/h. Ale nemůžu přijít na to jak z toho vybruslit na ten čas setkání :(


doplněno 04.02.16 14:04:

napadá mě...když cyklista vyjel po 15 minutách tak spočítat kam se chodec dostal za dané rychlosti po 30 minutách. Když cyklista vyrazil tak chodec je už 15 minut na cestě...no nevím fakt :(

Od: mira123
Datum: 04.02.16 14:50

zakladem je si uvedomit, ze kdyz se potkali, tak oba urazili stejnou vzdalenost. 1 - chodec, 2 - cyklista

s1 = s2

v1*(t+0.25) = v2*t // chodec vysel o ctvrt hodiny driv

v2=v1*t // cyklista je 3xrychlejsi

pak zbyva vyresit dve rovnice o dvou neznamych (substituce)


doplněno 05.02.16 09:38: musel jsem vcera odejit, vidim ze tam mam chybku,druha rovnice je:v2=v1*3 // cyklista je 3xrychlejsipak substituci:v1*t+v1*0.25=3*v1*t2*v1*t=0.25*v1t=0.25/2kartaginec to popsla podobne
doplněno 05.02.16 09:40: znovu a odradkovano:musel jsem vcera odejit, vidim ze tam mam chybku,druha rovnice je:v2=v1*3 // cyklista je 3xrychlejsipak substituci:v1*t v1*0.25=3*v1*t 2*v1*t=0.25*v1 t=0.25/2 kartaginec to popsal podobne
Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 04.02.16 15:51
avatar

Jen snad doplním, že vypočítat c nich jde t, ale rychlost nikoli, ta se zkrátí.


doplněno 04.02.16 17:11:

Ono to souvisí s tím, že ty rovnice nejsou lineární-

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 05.02.16 10:06
avatar

Vidím, že i vy máte občas ten problém, který někdy trápí i mne; prostě se ztratí formátování. Nezkoušel jstye náhodou taku pouřít indexy, například v1, v2? Schálně to zkusím, jestli se mi udrží,.

Jinak té chybky jsem si nevšiml, spokojil jsem se slovním vyjádřením podstaty.

Ale ten problém formátování by mne zajímal, mně se ho někdy podaří odstranit, když použiji funkci opravy, tu jste ovšem po té předstávce neměl k disposici.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 04.02.16 15:03
avatar

Já bych to zkusil takhle:

Celková dráha budiž s[km]. (Ty vaše náhodné 4 km se dají také použít, řádově odpovídají pěší rychlosti, ale použiji-li obecné s, bude jasnější, že to opravdu vyjde správně). Rychlost chodce v v km/h pak vyjde číselně rovna v = s (rozdíl bude samozřejmě v jednotkách). Rychlost cyklisty bude s/(1/3) (v km/h; 20 minut je třetina hodiny), tedy číselně 3s.

Dále bych označil T dobu, kterou potřebuje cyklista na dohnání chodce (pochopitelně v hodinách kvůli kompatibilitě). Za tu dobu ujede cyklista 3sT kilometrů. Chodec v tom okamžiku šel o 15 minut čili čtvrt horiny déle rychlostí s km/h a ujel tedy vzdálenost s(T+0,25) kilometrů a protože jde o čas setkání, musí platit

3sT = s(T+0,25) .

Zde se především s vykrátí, takže je opravdu jasné, že na vzdálenosti startu a cíle opravdu nezáleží, a to, co zbyde, již jistě zvládnete.

Neř jsem to dopsal, už to tam bylo.

Ohodnoceno: 3x
 
Od: host
Datum: 04.02.16 15:48

kartaginec: je radost číst vaše precizní odpovědi, rady a trpělivé vysvětlování postupů, kdybych mohl, dal bych vám body.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: nnnpetra
Datum: 07.02.16 20:53

x - ninuty potřebné pro dosažení bodu střetu pro chodce

y - minuty potřebné pro dosažení bodu střetu pro cyklistu

Cyklista je 3 krát rychlejší:

x=3y

Od chvíle, kdy cyklista vyjel, putovali stejně dlouho, než se potkali, ale pěší putoval o 15 minut déle, protože měl náskok.

Neboli pěšák šel do bodu setkání svých x minut a za stejnou dobu cyklista na stejné místo jel svých y minut plus 15 minut čekal:

x=y +15

To je soustava dvou rovnic, takže do x=y 15 dosadíme za x to, co máme nahoře (x=3y):

3y=y +15 a řešíme:

2y=15

y=15:2

y=7,5

Když cyklista vyjel, trvalo mu 7,5 minuty, než pěšího dohonil.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.