Dobrý večer
Jsem už doopravdy v koncích a mám problém s jedním příkladem. Jestli je tu nějaký matematický mág, který koukne a vidí, nepomohl by mi s postupem? Nežádám ihned výsledek, ale nějak se k němu nemůžu dobrat, nevím si rady..
To jest ON
vše pod odmocninou: x plus 3 mínus 4 další odmocnina a pod tou je: x mínus 1
PLUS
vše je opět pod odmocninou: x plus 8 mínus 6 další odmocnina x mínus 1
ROVNá se 1
byla mi doporučena již substituce: vše pod odmocninou: x - 1 ale stejnak tam je ještě jiné X takže bych měla rovnice o 1 neznámých
za každou radu moc děkuju, s pozdravem Mája
2x
doplněno 31.01.10 20:48: Sorry, to s tím mocněním je blbost, vede to na rovnice bůhví kolikátého řádu. Substituce je fakt lepší: y = odmocnina(x-1), pak je y na 2 = x-1, což se dosadí do "jednoduše" odmocněných členů. Vzniknou krásné jednoduché čtverce, které převedou celou rovnici bez mocnění na součet absolutních hodnot. Řešením je kupodivu souvislý uzavřený interval, ne jednotlivé hodnoty!
1x
To je vskutku hezký příklad. To doplněné řešení již viděného je samozřejmě správně, ten první návrh uvádí postup, který se obvykle používá, ovšem tady, díky slovnímu zápisu rovnice, nebylo na prcní pohled vidět, že tohlw není ten případ. To by se užilo, kdyby tam nebyly ty "vnitřní" odmocniny. Nakonec by se v takovém případě měla provést zkouška, jednak toho, jak řečeno, zda "řešení" lze do rovnice vůbec dosadit (definiční obor), ale také toho, zda je to řešení zadané rovnice - umocňování není ekvivalentní úprava.
V daném příkladě není zkouška zapotřebí, je nahrazena diskuzí při odstraňování absolutní hodnoty, která musí být součástí řešení; samozřejmou součástí, proto ji dejavu explicitně nezmiňuje.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.