Zdravím, potřeboval bych pomoci s příkladem, řešil jsem to přes soustavu rovnic, avšak vyšlo mi to jinak než vyjít mělo. Pokud by byl někdo tak hodný a posunul mě dál i s nákresem situace, byl bych mu moc vděčný, děkuji všem předem 
.
Bod S je středem kružnice vepsané trojúhelníku ABC. Polopřímky SA, SB a SC rozdělují rovinu na tři úhly o velikostech 112 stupňů 122 a 126 stupňů. Vnitřní úhly trojúhelníku ABC mají velikosti? Odpověď: 44, 64, 72 stupňů.
3x
Schválně, kolik vám vyšlo? Od oka se mi totiž zdá, že ty oficiální výsledky jsou špatně, třeba to máte dobře vy. Tak napište a uvidíme. Kdyby ty vaše výsledky byly jiné neř myslím, tak bych si k tomu sednul a začal bych to kreslit a počítat,.
doplněno 29.12.15 15:06:
Omlouvám se, výsledky nejsou špatně. Mně ase to tak zdálo na první pohled bez počítání, ale je to moje chyba, trochu jsem si představoval, že jde o kružnici opsanou, nebo jinými slovy trojůhelník vepsaný do kružnice, a tam byto opravdu byla dost jasná chyba. a před odchodem ven jsem se na to opravdu nesoustředil a zajímalo mne, kolik vám vyšlo.
Stejně bych se bych se byl k tomu po návratu vrátil v klidu, ale mezitím jste to vyřešili se čtenářem.
Já to počítal, ale vyšla mi blbost Beta = cca. 170 stupňů (musím najít blok s papíry). Což je blbost. Počítal jsem to přes každý trojúhelník zvlášť alfapůl + 112 stupňů + gamapůl = 180 stupňů a takto pro další dva. Ale nevyšlo mi to.
doplněno 29.12.15 12:30:
Protože přímky jsou osy jednotlivých úhlů a u středu svírají jednotlivé úhly 112, 126 apod.
doplněno 29.12.15 12:38:
Takhle jsem to pochopil já...
Uvaha i vzorce mas dobre.
Ted jsem to pocital a vyslo mi to. Prepocitej si svoje reseni a najdi v nem chybu.
Jo vyšlo mi to, udělal jsem více operací najednou a pak mi vznikl na pravé straně nesmyslně velký úhel místo toho, kter tam měl být :D, Děkuji všem.
Spočítal jsem to již jak jsem napsal dole, dělal jsem chybu, ale mám přeházené výsledky Beta mi vyšlo 44 stupňů a tak měla vyjít Alfa. Tudíž by ty úhly u středu musely být takto: (Potom nechápu jak je rozmístily :D, nedává mi to smysl)
Poloha uhlu vzhledem k vrcholum (a tedy i vnitrnim uhlum α, β, γ trojuhelniku) neni dana, stejne jako neni dana presna posloupnost tech uhlu (112-122-126 vs 112-126-122), takze muze vyjit snad 6 reseni (konkretnich prirazeni tech spocitanych hodnot vnitrnim uhlum trojuhelniku).
Vcelku přirozené je seřadit středové úhly ( 112 stupňů 122 a 126 stupňů) v pořadíé odpovídajících obvodových úhlů alfa, beta, gamma při vrcholech A, V, C; tedy jako prvníbych uvedl )hel BSC, atd.
- Popis konstrukce kružnice opsané a vepsané
- Příklady s kružnicí
- Apolloniova věta
- Čtverec v kružnici
- Zápis konstrukce k opsané ,vepsané
- Délka kružnice a obvod kruhu
- Kružnice vepsaná, opsaná osmiúhelníku
- Problémy ve škole
- Rovnice na kružnici
- Vypočti devitiuhelnik
- Jak vypočítat příklady na jehlan
- Konstrukce trojúhelníku
- Stereometrie 4 příklady
- Planimetrie, trojúhelník, kružnice vepsaná
- Popis konstrukce kružnice opsané a vepsané
- Příklady s kružnicí
- Kružnice vepsaná
- Poloměr kružnice
- Geometrie kruižnice
- Planimetrie - příklady
- Vepsaná kružnice
- Úhly v trojúhelníku - výpočet
- Rovnice na kružnici
- Kružnice vepsaná, opsaná osmiúhelníku
- Jak narýsovat těžnici
- Geometrie (kružnice,tětiva)
- Maturitní matematické úlohy
- Apolloniova věta
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.