Planimetrie - úhly

Od: Datum: 29.12.15 00:02 odpovědí: 8 změna: 29.12.15 15:10

Zdravím, potřeboval bych pomoci s příkladem, řešil jsem to přes soustavu rovnic, avšak vyšlo mi to jinak než vyjít mělo. Pokud by byl někdo tak hodný a posunul mě dál i s nákresem situace, byl bych mu moc vděčný, děkuji všem předem :).

Bod S je středem kružnice vepsané trojúhelníku ABC. Polopřímky SA, SB a SC rozdělují rovinu na tři úhly o velikostech 112 stupňů 122 a 126 stupňů. Vnitřní úhly trojúhelníku ABC mají velikosti? Odpověď: 44, 64, 72 stupňů.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 29.12.15 11:21
avatar

Schválně, kolik vám vyšlo? Od oka se mi totiž zdá, že ty oficiální výsledky jsou špatně, třeba to máte dobře vy. Tak napište a uvidíme. Kdyby ty vaše výsledky byly jiné neř myslím, tak bych si k tomu sednul a začal bych to kreslit a počítat,.


doplněno 29.12.15 15:06:

Omlouvám se, výsledky nejsou špatně. Mně ase to tak zdálo na první pohled bez počítání, ale je to moje chyba, trochu jsem si představoval, že jde o kružnici opsanou, nebo jinými slovy trojůhelník vepsaný do kružnice, a tam byto opravdu byla dost jasná chyba. a před odchodem ven jsem se na to opravdu nesoustředil a zajímalo mne, kolik vám vyšlo.

Stejně bych se bych se byl k tomu po návratu vrátil v klidu, ale mezitím jste to vyřešili se čtenářem.

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 29.12.15 12:27

Já to počítal, ale vyšla mi blbost Beta = cca. 170 stupňů (musím najít blok s papíry). Což je blbost. Počítal jsem to přes každý trojúhelník zvlášť alfapůl + 112 stupňů + gamapůl = 180 stupňů a takto pro další dva. Ale nevyšlo mi to.


doplněno 29.12.15 12:30:

Protože přímky jsou osy jednotlivých úhlů a u středu svírají jednotlivé úhly 112, 126 apod.


doplněno 29.12.15 12:38:

Takhle jsem to pochopil já...

Od: ctenar
Datum: 29.12.15 12:53

Uvaha i vzorce mas dobre.

Ted jsem to pocital a vyslo mi to. Prepocitej si svoje reseni a najdi v nem chybu.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 29.12.15 12:56

Díky kouknu na to ;)

Datum: 29.12.15 13:04

Jo vyšlo mi to, udělal jsem více operací najednou a pak mi vznikl na pravé straně nesmyslně velký úhel místo toho, kter tam měl být :D, Děkuji všem.

Datum: 29.12.15 13:27

Spočítal jsem to již jak jsem napsal dole, dělal jsem chybu, ale mám přeházené výsledky Beta mi vyšlo 44 stupňů a tak měla vyjít Alfa. Tudíž by ty úhly u středu musely být takto: (Potom nechápu jak je rozmístily :D, nedává mi to smysl)

Od: ctenar
Datum: 29.12.15 14:05

Poloha uhlu vzhledem k vrcholum (a tedy i vnitrnim uhlum α, β, γ trojuhelniku) neni dana, stejne jako neni dana presna posloupnost tech uhlu (112-122-126 vs 112-126-122), takze muze vyjit snad 6 reseni (konkretnich prirazeni tech spocitanych hodnot vnitrnim uhlum trojuhelniku).

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 29.12.15 15:10
avatar

Vcelku přirozené je seřadit středové úhly ( 112 stupňů 122 a 126 stupňů) v pořadíé odpovídajících obvodových úhlů alfa, beta, gamma při vrcholech A, V, C; tedy jako prvníbych uvedl )hel BSC, atd.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.