Dá se vytnout nadruhou

Taky bych rád věděl, nač se to tazatel vlastně ptá.

Q má samozřejmě pravdu. Snad bych jen upšesnil slovo výraz, zde konkrétně je to polynom (pátého stupně).

Pokud ale máte na mysli rovnici x². (2x³ - x + 3) = 0 (která s tím polynomem úzce souvisí), tak ta samozřejmě řešení má, ze základní věty algebry plyne, že každá algebraická rovnice stupně n alespoň prvního (n≥1) má právě n komplexních kořenů, počítáno i s násobností. To ovšem neznamená, že se dají řešit nějakým vzorečkem. Již Evariste Galois ukázal, že pro rovnice stupně pátého a vyššího obecný vzoreček neexistuje (řečeno lidově a trochu nepřesně), Přesto některé typy těchto rovnic řešit umíme, ale neřekl bych, že je to zrovna středoškolská látka.Ta naše rovnice je sice rovnice pátého stupně, ale máme ji jiř upravenou právě tím vytčením, takře se rozpaddá na dvě rovnice, totiž na kvadratickou rovnici x²= 0 s dvojmým kořenem x = 0 a, a kubickou rovnici (2x³ - x + 3) = 0, na jejíž řešení vzorečky existují, ale jsou nad rámec střední školy (Cardanovy vzorce).

Nestihl jsem odkaz na Cardanovy vzorce.

Postup té kubické rovnice máte v odkaze v doplnění (cardanovy vzorce), ale myslím, ýe z toho nadšená nebudete. A pochopíte, proč jsem se ho nepokusil napsat přímo do příspěvku.

Pokud máte na mysli konkrétní aplikaci postupu u této konkrétní kubické rovnice, to bych si s tím musel konkrétně pohrát. Možná to zkusím, ale spíš ne a rozhodně ne teď hned. Ale stejně si myslím, že to není zrovna to pravé pro středoškoláka. Chcete-li představu, jak ten výsledek bude vypadat, obraďte se na Wolfram

Tedy obraťte se, sorry. Ten vám nabídne přibliřné řešení, ale kliknotím na tlačítko>>exact form<