Dobrý den,
máme tento domácí úkol:
Zjistěte, o jakou kuželosečku se jedná
5x2-4xy+5y2 = 21
Ráda bych se zeptala, zda někdo neví, jak se tohle rozkládá. Nechci řešení, stačí mě popostrčit správným směrem. Já si vše ostatní zjistím.
Děkuji mnohokrát
4x
Jelikož máme rovnici ve tvaru a x2 + 2 b x y + c y2 + f = 0, je kuželosečka symetrická podle počátku, podle něhož otočíme soustavu souřadnic.
Transformační formule bude:
x = x⋅cos α – y⋅sin α
y = x⋅sin α + y⋅cos α
Úhel otočení určíme ze vztahu
b sin2α – (c – a) sinα cosα – b cos2α = 0
4 sin2α – 4 cos2α = 0
α = π/4 (45°)
doplněno 14.12.15 12:11:
Nyní vidím, že mi zmizely čárky v transformační formuli u x. Snad je to zřejmé v dosazení za x a y do rovnice 5x2 – 4xy + 5y2 = 21.
Já si vzpomínám přesně, že jsme to na gymnaziu nebrali, protože vím, že když nás tyto věci s kamarádem zajímaly, tak nám to učitel nevysvětlil, ale poradil nám transformační vzorce, ať si to promyslíme sami. Ale třeba tazatelka je vysokoškolačka, nebo naopak samouk s podobnými zájmy, jako jsme měli před lety s kamarádem.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.