Dobrý den, prosím o napsání postupu u 2 příkladů, nevím si s nimi vůbec rady, je to důležité: 1.) Kružnice se středem v počátku soustavy souřadnic se dotýká přímky p: 5x+4y-16=0,napiš její rovnici ve středovém tvaru. 2.) Kružnice má střed v bodě S [-1;1] a poloměr r=3. Napiš rovnice jejích tečen, které jsou rovnoběžné s přímkou x-y=0 Děkuju
0x
je více možností jak řešit
ad 1, znáš vzorec pro výpočet vzdálenost přímky v obecném tvaru od bodu (nebo bodu od přímky v rovině) - viz tabulky? pak ta vzálenost je poloměr kružnice R - (R na druhou mně vychází cca 256/41-od oka
a pak platí x2 +y2=R2 (střed je v počátku, R2 je R na druhou)
-jinak trochu komplikovaně by šlo: zjistit rovnici přímky kolmé (normálový vektor je(kolmý na normálový vektor zadané přímky p - tedy např (4, -5) a a protože přímka prochází počátkem bude koeficient v obecné rovnici c=0 (q: 4x -5y=0)
pak určíš průsečík přímek (jeho souřadnice) - a pak vzdálenost průsečíku od počátku-což je to R
0x
ad 2, tečny musejí mít stejné normálové vektory jako přímka (jsou s ní rovnoběžné)
tečna (obecný tvar rovnice přímky)
t1 : x - y + c1 = 0
t2: x - y + c2 = 0
koeficienty c1 a c2 určíš opět ze vzorce pro výpočet vzádlenosti bodu od přímky (tentokrát znáš vzdálenost d = 3, znáš souřadnice bodu S/-1, 1), koeficienty a = 1, b = -1
takže jsou to asi příklady na procvičení uvedeného vzorce-vzd. bodu od přímky pozor v čitateli vzorce je absolutní hodnota
proto vyjdou 2 řešení - c1 a c2
stačí?
Taky bych u tohohle příkladu prosila o napsání postupu s čísly...A jak může být vzdálenost d=3, když v zadání je, že r=3?
Vzorec pro výpočet vzdálenosti bodu od přímky: d
d = /ax + by + c/:druhá odmocnina(a2+b2)
za x a y dosadíš souřadnice bodu ke kterému počítáš vzdálenost
doplněno 09.12.15 08:55:
takže v příkladu 1) :
dosadíš za x, y ...0,0
tedy d = 5.0+ 4.0 +16/odmocnina(25+16) = 16/odm.41
což je zároveň poloměr kružnice R
a pak rovnice kružnice x2+y2 = 256/41
a více ti už nenapovím...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.