1x
Ten druhý příklad by se nejspíš dal vyřešit substitucí. Nejdříve jsem celou rovnici zlogaritmovala, výsledkem je:
logX * logX = log 1000 x na druhou
teď jsem si složila levou stranu ( vznikne log na druhou X) a zlogaritmovala 1000. Dostávám:
log na druhou X = 3 + log X na druhou.
Z vět o logaritmech vyplývá, že log z X na něco = to něco krát log X. Z pravé strany tudíž vznikne 3 + 2 logX. Po převedení pravé strany na levou jsem se dobrala k tomuto:
log na druhou X - 2 logX - 3 =0
Teď je na řadě ta substituce, po dosazení u=logX dostávám:
u na druhou - 2u -3 =0.
Po dosazení do Vietových vzorců nebo diskriminantu jsem zjistila, že u1 = -1 a u2=3.
-1=logX, takže X je rovno 0,1
3=logX, takže X je rovno 1000.
TAkhle bych to vyřešila já, ale logaritmy bereme teprve krátce, takže si nejsem stoprocentně jistá, jestli je výsledek dobře. Ale stejný příklad jsem našla v sešitě, jen s jinými čísly. Držela jsem se ale stejného postupu, tak snad jsem tam nenasekala nějaké jiné chyby. 
Tohle je dobrý postup, jen zápis je trochu nepřehledný, za to ale mohou omezené možnosti editoru.
První příklad se řeší podobně, jen je třeba nejprve rovnici umocnit na druhou. Pak je to se stejnou substitucí ještě o málo jednodušší, nevijde "plná" kvadratická rovnice, ale rovnice log^2 x =200 a tedy log x = +-10.sqroot 2
doplněno 30.01.10 07:52:Omlouvám se za hrozný přepis, řešil jsem to zpaměti a dost pozdě v noci. závěrešná rovnice má samozřejmě být lod^2 (x) = 2 log 100 a tedy x = 2
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.