Rychlost Jamec Bond

opět se náš pan učitel vyznamenal, ty první dvě jsem asi zvládl ale ty druhé dvě otázky, prostě nevím...

Agent 007 byl zase jednou vyslán na mimořádně riskantní záchrannou misi. Tentokrát jde ale o hodně – jiný agent britské tajné služby MI6 je vězněn ve zločineckém doupěti a jde mu o život! Agent je pevně připoután k židli na dně obdélníkového bazénu s rozměry a=10 m a b=5 m , přičemž jeho obličej je ve výšce přesně h=1 m nade dnem bazénu.

V momentě, kdy se James Bond plížil potichu doupětem a byl od svého kolegy vzdálen pouze s=500 m , byl odhalen elektrickým senzorem. Zločinec hlídající uvězněného agenta se tedy rozhodl konat a otočil kohoutem, který do bazénu napouští vodu průtokem Q=50 l⋅s −1 , a v té samé chvíli se vydal na okružní pochůzku doupětem. Tato pochůzka trvá zločinci přesně dobu t 1 =2 min , po kterých se vrátí a čas t 2 =1 min zůstane u agenta. Pak odejde na další stejnou pochůzku, zpět k agentovi, a tak dále.

Na to, aby James Bond mohl kolegu osvobodit, musí přijít dostatečně brzy před tím, než se voda dostane na úroveň obličeje jeho kolegy. Rovněž ale nemůže přijít tehdy, kdy je u bazénu zločinec a ani τ=25 s před příchodem zločince – tolik času totiž zabere vysvobození spoutaného agenta.

1)Spočtěte, kolik času zbývá uvězněnému agentovi, než voda dosáhne na úroveň jeho obličeje.

2)Zjistěte, za jakou nejkratší dobu James Bond dojde k bazénu, pokud se nedokáže plížit rychleji, než rychlostí v=1 m⋅s −1 .

3)Najděte intervaly (rozsahy) časů, ve kterých se může James Bond doplížit k bazénu a kolegu osvobodit.

4)K intervalům času určete příslušné intervaly rychlostí, kterými se může James Bond plížit doupětem, aby byla mise úspěšná.