Počítání s logaritmy

Od: Datum: 28.11.15 18:09 odpovědí: 14 změna: 01.12.15 21:45
avatar

Dobrý den, jak se prosím vypočítá e), f)? Mockrát děkuji



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 28.11.15 18:57

f) = 3 + 5 = 8

log pri zakladu "n" a "n na neco" jsou inverzni operace. Vysledkem je ten argument logaritmu.

Neboli jinak: log23 rika, ze hledame takove x, pro ktere 2x je 3. Kdyz ho najdeme, tak ho dosadime do toho 2log23, tedy dostame 2x coz uz ale z drive vime, ze je 3, protoz tak jsme x urcili, aby nam 3 vyslo.


doplněno 28.11.15 19:01:

e) = log2(log2 + log5) +log5 + 0 = log2.log10 + log5 = log2 + log5 = log10 = 1


doplněno 28.11.15 19:02:

Ne + 0, ale -0.

Ohodnoceno: 3x
 
Datum: 28.11.15 19:12
avatar

Moc děkuji

Ještě prosím, jak se násobí logaritmy?

Tady byl jeden z čitatelů 1, ale kdyby tam bylo třeba log 3 . log 9? Nebo to se počítá jen na počítačce?

Od: ctenar
Datum: 28.11.15 19:43

log3.log9 = log3.2.log3 = 2log23

log3 i log9 jsou "oskliva" cisla (deset na kolikatou je 3 nebo 30? Z toho vidis, ze to nebude zadne cele cislo).

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 28.11.15 19:54
avatar

Děkuji a jak se prosím nakreslí tato funkce?

Od: ctenar
Datum: 28.11.15 20:24

Je to log2x posunute o 4 doleva a 1 dolu. Pak je jeste kvuli abs.hodnote udelan obraz podle osy y posunute o ty 4 doleva.

Snad to mam dobre. Co ukazuje Wolfram?

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 28.11.15 20:38
avatar

Výsledek viz obrázek.

Děkuji, špatně jsem to šoupala. Takže je stejný postup, jako kdyby byl celý výraz v absolutní hodnotě?

Jen tak další otázka: Jak se prosím dělá v Wolfram dolní exponent?


doplněno 28.11.15 20:46:

Dělala jsem to stejně jako vy, výsledek v učebnici mi přijde, jako by to bylo celé v absolutní hodnotě. Předtím jsem logaritmus překlopila podle y a celé jsem to šoupla.


doplněno 28.11.15 21:01:

Už jsem ten dolní index našla a wolframalpha má stejný výsledek jako je v učebnici


doplněno 28.11.15 21:05:

Už jsem si na to vzpomněla, u kvadratické funkce se to vlastně také nejprve šoupe a když je x v absolutní hodnotě, tak se celá funkce překlopí až na závěr.

Děkuji za pomoc

Od: ctenar
Datum: 28.11.15 21:30

Aha, tak jsem to prece jenom v te rychlosti popletl. Ten posunuty graf se zrcadli podle osy y (a ne te posunute o 4), protoze v abs. hodnote jen jen neposunute x. *zed* Omlouvam se za matení.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 28.11.15 21:54
avatar

To se neomlouvejte, naopak, děkuju za nasměrování.

Od: ctenar
Datum: 28.11.15 22:30

Ciste ze zajmu pro pripadne zajemce jsem oba typy abs.hodnot dal spocitat Wolframu. Grafy jsou spravne.:)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 28.11.15 22:43
avatar

Děkuji

Datum: 01.12.15 15:27
avatar

Jak říká čtenář, log 3 a log 6 jsou "ošklivá/ čísla, ale na druhou stranu "dobře sladění", což umožňuje použít ad hoc postup. který také uvádí, Jinak obecně nějaký zjednodušující vzorec podobný tomu, který převádí součet logaritmů na logaritmus součinu, není.

Ano. lze napsat

(log a)*(log b) =log a^log b, ale tnení moc zjednodušní

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 01.12.15 16:06
avatar

Děkuji

Od: ctenar
Datum: 01.12.15 21:24

Jeste me k tomuto konkretnimu (log3) napadlo nasledujici:

log3 je asi 0,5 (presneji 0,4771...). Lze si to pamatovat, protoze v grafech vykreslenych v logaritmickych osach/ose je 3 (tedy log3) zhruba v pulce mezi 1 a 10 (log1 a log10).

Kvuli vlastnostem logaritmu je i 30 v pulce mezi 10 a 100, 300 v pulce mezi 100 a 1000 atd.

napr.; log 30 = log10.3 = log10 + log3, cili je to porad log3 posunuty na ose grafu o 1.řád doprava. Stejne jde dokazat pro log10 a log100. Vzajemna poloha log1, log3, log10 se tedy nemeni s pribyvajicimi rady a 3000... ( log3000...) bude vzdy v "pulce" (0,47) mezi 1000... (log1000...) a 10000... (log10000...) .

Obdobne dalsi vyznamne body na logaritmicke ose jsou log2 = 0,3 a log5 = 0,7


doplněno 01.12.15 21:39:

Souhlas s @kartaginec v tom, že log5.log7 = log(7log5) neni zjednoduseni.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.