Mohu poprosit o jednoduché vysvětlení k čemu se užívá Taylorův polynom? Ať se snažím jak chci, nemohu ten smysl pochopit 
0x
Vysvětlení je poměrně zdlouhavé a potřebuje ilustraci. Asi vám ho vysvětlovali ve škole, takže základy znáte. Pěkne srozumitelně je to vysvětleno v Ivánkově blogu na ivankuckir.blogspot.cz/...
0x
Princip je ten, ze nejakou funkci nahradis polynomem.
Proc polynomem? Protoze obsahuje jen scitani/odcitani a nasobeni/deleni a to umi kazdy blb, vcetne pocitace.
Obecne funkce (mocninne/odmocninove/logaritnicke, trigonometricke, ...) nikdo (ani pocitac) spocitat neumi. Vzdy se to pocita pres ten polynom.
Priklad: mas primitivni funkci y = 2x a mas spocitat jeji hodnotu v bode 5,37.
25,37 = 25 . 237/100 = 25 . 100√237 coz nejde v ruce spocitat (sta odmocnina?
).
Tedy je videt, ze ani ty nejjednodussi ne-polynomialni funkce nejdou spocitat. Proto se funkce 2x nahradi v okoli bodu 5,37 dostatecne presnym polynomem. Ten uz obsahuje jen scitani/nasobeni a to uz jde spocitat na papire (pocitac provadi ty same vypocty jako bys delal ty na papire, ale mnohem rychleji).
Zdravím, je to aproximační záležitost. Vezměte si MS Excel ze sady MS Office a zkuste si tam zadat do jednoho sloupce např. 1,2,...10 a do druhého např. 0 2 7 3 9 2 1 8 4 7 ... a sestrojte si graf spojnicový s body. Poté klikněte na přidat spojnici trendu a když dáte polynomický, tak můžete měnit řád polynomu až do 6. ( obsahuje X^6) stupně. Pokud jej měníte, tak se data tzv. prokládají lépe či hůře, což je vlastně aproximace dat pomocí Excelu.
Tady něco z matematiky (snad to nebude příliš odborné-obecný popis): mathonline.fme.vutbr.cz/... pak lze najít ještě numerické metody (vlastní použití): mathonline.fme.vutbr.cz/...
0x
jestli chceš opravdu jen vědět k čemu tajlory jsou, pak například jedním z nich se dá vypočítat sinus. Máš úhel, vložíš ho do tajlora a pomocí kalkulačky se prošlapeš přes nějakých deset nebo patnáct členů, až dostaneš solidní výsledek.
Tyto postupy se používají hlavně v numerice. Tvoje kalkulačka počítá sinus právě tímto způsobem, přes tajlorův polynom.
0x
Jak tu píší mnozí, Taylorův polynom se opravdu používá k přibližnému vyjádření různých funkcí. ro mnoho funkcí je pravda, že čím vyšší je stupeň použitého Taylorova polynomu, tím přesněji nahrazuje v daném pevně zvoleném bodě aproximovanou funkci. Zajímavé ovšem je, ýe to není primární motiv konstrukce Taylorova polynomu, ale vedlejčí efekt, byť důležitý. Primárně je smysl Taylora v tom, že při pevném stupni co nejlépe aproximuje danou funkci při přiblížování bodu x, v němž Taylora počítáme, ke středu; prostě Taylorův polynom se středem x0 se k aproximované funkci v tomto bodě co nejlépe přimyká. Naoříklad Taylorův polynom stupně jedna má jako graf tečnu. Tenhle fakt otvírá další možnosti, totiž použití T.p. k výpočtu limit.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.