X náleží do prázdné množiny

Od: Datum: 18.11.15 18:39 odpovědí: 5 změna: 18.11.15 22:04
avatar

Dobrý den, je špatně (nepřesné) psát jako výsledek rovnice, které nemá řešení (vyjde 2 = 7 nebo x nevyhovuje podmínkám), x náleží do prázdné množiny? Je x náleží do prázdné množiny vždy nepravdivý výrok? Mělo by se raději psát K náleží do prázdné množiny? Někde jsem zase slyšela, že v ČR je to jedno, ale třeba ve Francii jsou na tyto zápisy přísnější. Děkuji


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 18.11.15 19:33
avatar

Podle mne X nemůže náležet do prázdné množiny,

protože pak už by množina nebyla prázdná... Ale je to jen úvaha.

Počkej si na Kartágince, ten to určitě vysvětlí.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 18.11.15 20:54
avatar

Já bych řekl jednoduše "množina všech řešení je prízdná". To je podtata, a mohu to zapsat třeba s pomocí běžně užívané symboliky tak, že {x; x je řešení rovnice} = Ø; nebo, pokud mámme úmluvu, že množinu včech řešení (kořenů) zkoumané rovnice označujeme K, pak K= Ø (ale ne, že K náleží do prázdné množiny)

Na druhou stranu výrok "x náleží do prázdné množiny" není výrok, býbrž v nejlepčím případě výroková funkce a ve vztahu k řešením nějaké rovnice jsou to spíš hospodské řeči. Výfok to bude až tehdy, kdy x nějak specifikujeme. Třeba "pro všechna řešení x náleží x do prázdné množiny" je výrok, a v našem případě pravdivý; vlastně je to spíš nečikovná formulace toho, že množina řešení je prázdná. Věta "existuje x , které náleží do prázdné množiny" je taky výrok, tentokrát nepravdivý, a nemusím ani specifikovat, ýe to x by snad mělo být něšeho řešením. Taky bych mohl z té věty udělat výrok specifikací:včechny prvky prázdné množiny jsou žešením ..." a to by byl výrok vždy pravdivý, protože prázdná množina neobsahuje žádný prvek a tedy neexistuje ani prvek této množiny, který by řešením nebyl.

A co se týče toho, kde se to může a kde ne: To bych viděl spíš tak, že některý učitel bude tolerantnější, pochopí, co máte na mysli a jen vám případně vysvětlí, jak by to bylo korektní, a jiný bude bazírovat i na přesné formě. ALe jestli to zálečá na tom, odkud je, to nevím..


doplněno 18.11.15 21:05:

Možná trochu možn= scénáře rozepíšu. Kdyby student odpověděl " žešením jsou x, náležející prázdn množině", tak by tím nejspíč mysla, že to jsou všechna řešení, Poku to zkoušející takto akceptuje, tak to uzná, ale může taky říci" no to je jasné, a jsou ještě jiný řeěení?" nebo tak něco.Prostě matematická řeč by měla být přeci jen exaktnější neř běžná,

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 18.11.15 21:03
avatar

Děkuji. Ve škole to zapisujeme x náleží do přízdné množiny, ale poslední dobou mi přijde přesnější K= Ø.

Datum: 18.11.15 21:10
avatar
Zřejmě to myslí, po mlčenlivé dohodě, jako zkrácený zípis " včechna x náleží do prázdné množiny". No dobře. ale souhlasím s vámi, že K= Ø je bezproblémové. Ale pozor: říci, že K náleží do práxdné množiny, by bylo určitě špartně. I kdyby K byla prázdná množina, neznamenalo by to, ýe do prázdné množiny náleží
Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 18.11.15 22:04
avatar

Co by tady v těchto případech bylo nejvhodnější psát? Rovnice nemá smysl? Děkuji

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.