Slovní úloha

Spočtěte úrok za první rok, v druhém roce

budete úročit výchozí částku s úrokem za první rok, v třetím roce ... s úrokem za první + druhý, ...

Až spočtete úroky za šest let (100 %), odečtete od nich 15 %.

Tak jednoduché to, obávám se, nebude.

Daň se počítá průběžně, zdaňovací koeficient, udávající , v podstatě, kolik mi z úroku zbzde, je zabudován do úročitele. Kdyby se úroky připisovali jednou ročně, tak na konci roku násobím úročenou jistinu koeficientem (1+0.85*0,014)- Těch 0,85 je 1 –0.15 (takhle tam dostanete těch patnáct procent.

V načem případě navíc máme čtvrtletní úrokovací období, čili ten úročitel aplikujeme čtyřikrát ročně, ovšem s alikvodní částkou úrokovací míri, tedy čtvrtinou ročního úroku. O to upravíme úročitel a nebudeme ho umocňovat na šestou, ale na 24..Zkuste třeba tohlle

Spoustu překlepů, které občas vytvořily hrubky, tak to zkusím napsat bez nich:

Tak jednoduché to, obávám se, nebude.

Daň se počítá průběžně, zdaňovací koeficient, udávající v podstatě, kolik mi z úroku zbude, je zabudován do úročitele. Kdyby se úroky připisovaly jednou ročně, tak na konci roku násobím úročenou jistinu koeficientem (1+0.85*0,014) čili úročitelem.. Těch 0,85 je 1 − 0.15 (takhle tam dostanete těch patnáct procent).

V našem případě navíc máme čtvrtletní úrokovací období, čili ten úročitel aplikujeme čtyřikrát ročně, ovšem s alikvotní částkou úrokovací míry, tedy čtvrtinou ročního úroku. O to upravíme úročitel a nebudeme ho umocňovat na šestou, ale na 24.

Snad ještě takové stručné a snad názornější poznámky.

Za prvé: těch patnáct procent zdanění dostanu do výpočtu jednoduče tak, že počítám s úrokovou mírou nižší Vy prostě nedostanete z tisícovku 14 korun, ale o 15 procent méně. Patnáct procent ze čtrnácti korun je 2 koruny a 10 haléřů, čili musíte počítat s reálným úrokem 11,90 Kč, v procentech tedy 1,19%.

Za druhé, rozdíl mezi ročním a čtvrtletním úročením je v tom, že v druhém případě část úroků dostanete dřív a tedy se úročí ještě v tomto roce a ne až v příštím, jak by tomu bylo při úročení ročním. Je ale fakt, že numericky bude ten rozdíl dosti zanedbatelný. Při ročním úrokovacím údobí násobíte jistinu násobíte jistinu úročitelem (1 + 0.0119) (při započtení daní). Při čtvrtletním období dostenete každého čtvrt roku 0,2975% (píšu to bez zaokrouhlování), takže konečný výsledek dostanete, když jistinu násobíte koeficientem (1+ 0,002975)⁴ = 1 + 4*0,002975 + 6*0,002975² + ..., chcete-li, dokončete sám, binomickou větu znáte. Nicméně z tohoto rozpisu ihned vidíte dvě věci: jednak to, že tento koeficient je větší než 1 + 4*0,002975 = (1 + 0.0119), ale taky i to, že ten rozdíl 6*0,002975² + ... je řádově stokrát menší než 0.0119; závěr si učiňte sám.