Inflexní bod

Od: Datum: 05.11.15 17:04 odpovědí: 7 změna: 05.11.15 19:52

Určete intervaly, ve kterých je funkce konvexní, konkávní a určete inflexní body, pokud existují.

a) y = 1/x

b)3/ (x+2)

Postup chápu, shrnu:

a) první derivace, druhá derivace = 2/ x^3 ----- x=0

(-nekonecno,0) konkávní
(0, nekonecno) konvexní
bod 0 je inflexní bod? znaménka se mění, tak by měl být, akorát ve výsledcích nic není jen ty intervaly

b) to samé druhá derivace: 6/ (x+2)^3 to má být rovno nule a jelikož jmenovatel nesmí být roven nule tak ND?

Takže interval tedy rozdělím v bodě -2?

do -2 je konkávní a od -2 je konvexní
a inflexní bod zase o něm nic není.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 05.11.15 18:34
avatar

Jak jste zjišťovala tu konvexnost a konkávnost? tu máte blbě; ono se vám to shoduje s výsledky? Nevěřím.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: petruskaa
Datum: 05.11.15 18:38

a) nebo b)?

Datum: 05.11.15 18:49
avatar

Tedy, blbě máte jen ten pokus o inflexní bod, tu konvexnost/konkávnost máte dobře, tam jsem se nějak utrhl a moc se omlouvám-0Ppříklad a: funkce je skutečně na (-∞ 0) konkávní, na (0. ∞) konvexní, jí to popletl s monotonií.. V bodě nula není definovana. Příklad b je podobný, jen roli nuly přebírá mínus dvolka. Takře se ještě jednou omlouvám.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: petruskaa
Datum: 05.11.15 18:54

Nevadí a jak je to tedyx stím inflexním bodem? u a) i kdyz se ty znaménka mezi sebou mění z mínus na plus, tak bod 0 inflexní není?

Datum: 05.11.15 19:52
avatar

Inflexní bod musí především být bodem definičního oboru. Ono inflexe se vlastně definuje různé, taková celkem běřná definice vyřaduje, aby graf přecházel z jedné strany tečny na druhou, čili funkce musí bát v něm nejen definovaná, ale dokonce hladká; podívejte se, jakou definici používáte vy. Ale to, aby byla funkce v inflexním bodě definovaná, to je úplné minimum (mela by byt i spojitá¨.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: petruskaa
Datum: 05.11.15 18:46

u a) jsem vypočítala druhou derivaci, což mi vyšlo 2/ x^3

tu pak jsem položila rovno nule, a jelikož ve jmenovateli nesmí být nula a v čitateli je 2, tak žádné takové x není.

a interval jsem rozdělila tou nulou (-nekonečno,0) odtud jsem dosadila nějakej bod z intervalu do druhé derivace a vyšlo mi znaménko mínus . Tedy konkávní.

Datum: 05.11.15 18:52
avatar

V pořádku, popletl jsem to já, viz výše. Snad ale ani nemusíte provádět namátkové dosazování, x² je kladné, takže znaménko záleží na znaménku x,

Ještě jednou se omlouvám. Vypálil jsem zpaměti a blbě.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.