Určete intervaly, ve kterých je funkce konvexní, konkávní a určete inflexní body, pokud existují.
a) y = 1/x
b)3/ (x+2)
Postup chápu, shrnu:
a) první derivace, druhá derivace = 2/ x^3 ----- x=0
(-nekonecno,0) konkávní
(0, nekonecno) konvexní
bod 0 je inflexní bod? znaménka se mění, tak by měl být, akorát ve výsledcích nic není jen ty intervaly
b) to samé druhá derivace: 6/ (x+2)^3 to má být rovno nule a jelikož jmenovatel nesmí být roven nule tak ND?
Takže interval tedy rozdělím v bodě -2?
do -2 je konkávní a od -2 je konvexní
a inflexní bod zase o něm nic není.
0x
Jak jste zjišťovala tu konvexnost a konkávnost? tu máte blbě; ono se vám to shoduje s výsledky? Nevěřím.
Tedy, blbě máte jen ten pokus o inflexní bod, tu konvexnost/konkávnost máte dobře, tam jsem se nějak utrhl a moc se omlouvám-0Ppříklad a: funkce je skutečně na (-∞ 0) konkávní, na (0. &infin
konvexní, jí to popletl s monotonií.. V bodě nula není definovana. Příklad b je podobný, jen roli nuly přebírá mínus dvolka. Takře se ještě jednou omlouvám.
Nevadí a jak je to tedyx stím inflexním bodem? u a) i kdyz se ty znaménka mezi sebou mění z mínus na plus, tak bod 0 inflexní není?
Inflexní bod musí především být bodem definičního oboru. Ono inflexe se vlastně definuje různé, taková celkem běřná definice vyřaduje, aby graf přecházel z jedné strany tečny na druhou, čili funkce musí bát v něm nejen definovaná, ale dokonce hladká; podívejte se, jakou definici používáte vy. Ale to, aby byla funkce v inflexním bodě definovaná, to je úplné minimum (mela by byt i spojitá¨.
u a) jsem vypočítala druhou derivaci, což mi vyšlo 2/ x^3
tu pak jsem položila rovno nule, a jelikož ve jmenovateli nesmí být nula a v čitateli je 2, tak žádné takové x není.
a interval jsem rozdělila tou nulou (-nekonečno,0) odtud jsem dosadila nějakej bod z intervalu do druhé derivace a vyšlo mi znaménko mínus . Tedy konkávní.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.