Kružnice početní příklad

To určení parametru p je špatně. Viz níže.

doplněno 31.10.15 13:51:

Myslím tím tu diskuzi.

K té diskusi vzhledem k p, podívejme se, jaký má smysl. Nejprve geometrický význam: Tři body určují kružnici. A to jednoznačně a vždy tehdy, neleží-li ty tři body v jedné přímce. (Vlastně i tam určují alespoň "zobecněnou kružnici" o nekonečném poloměru. tak někdy chápeme přímku.) Takže diskusi byste vlastně mohla provést dřív, než začnete úlohu vúbec řešit: stačí zjistit, pro jaká p je vektor C â�’A násobkem vektoru B â�’A; taková p budou "zakázaná" a úloha bude řešitelná pro všechna ostatní p. To ale využíváme znalostí geometrických, pokud tedy k úloze přistupujeme čistě početně, musíte sestavit ty tři rovnice a pak zjišťovat, při jakém p budou/nebudou řešitelné (samozřejmě výsledek musí být tentýž).Při postupu vámi navrženém byste dostala tři rovnice3a + c = â�’96a + 2b + c = â�’40pb +c = â�’p²(v těchto rovnicích není poloměr r obsažen explicitně a také souřadnice středu jsou skryty v těch koeficientech a, b, c; vše musíte dopočítat doplněním rovnice x*x+y*y+ax+by+c=0 na čtverec. (Vyjde m = a/2, n = b/2, r² = ÂĽ (a² + b²) â�’c, ale ten poslední výraz nás vlastně nezajímá, na ten se nikdo neptal. Samozřejmě by měl být kladný, ale protože této rovnici vyhovují hned tři body, A, B i C, a výraz (x + a/2)² + (y + b/2)² je kladný, je kladný i dotyčný výraz, který je mu roven. Tak a teď k řešení. Chcete-li pokračovat v řešení podle vlastní ideje, potřebujete řešit systém tří rovnic pro tři neznímé a, b, c. Nevím, co o takových systémech víte a jaké metody znáte na jejich řešení, co jste o tom brali. Ale pokud chcete první krok, mohla byste třeba od druhé a třetí rovnice odečíst tu první a řešit dvě rovnice pro dvě neznámé a, b (neznámou c byste vyloučila). Anebo můžete zkusit postup, který poradila @elisa24. Ten má na první pohled nevýhodu, že ty rovnice jsou kvadratické, ale jak se ukazuje, všechny kvadráty m, n a r se eliminují. Zato má výraznou výhodu v tom, že hledaná rovnice už explicitně obsahuje hledané souřadnice středu. Provda, není to dotaženo do konce, ale to jste ani nechtěla, ne? A diskuse? Pro určité p ty rovnice nepůjdou vyřešit. http://www.e-matematika.cz/st…e-prochazejici-tremi-body.php