Kvadratické rovnice

Od: Datum: 27.10.15 18:54 odpovědí: 4 změna: 28.10.15 15:08

zdravím, dostali jsme za úkol vypočítad deset rovnic a tři mi stále nevicházejí.

2x²+3x-20=0

2x²+x-15=0

3x²+2x-8=0

Děkuji za pomoc


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: aala
Datum: 27.10.15 19:03

Předložte výpočet, jistě vám tu někdo najde a opraví chybu.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: host
Datum: 27.10.15 19:46

žeby jste měl problém už při výpočtu diskriminantu, ve znaménku? Ve vzorečku D=b2- 4ac dosadíte za c číslo se znaménkem mínus, takže mínus mínus vám dá plus... jestli je to tohle...? Jenom hádám z toho, že vám nevyšly zrovna tyto příklady, kde je před posledním číslem znaménko mínus...?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: rovnice
Datum: 27.10.15 22:26

x²+3/2x-10=0

(x+3/4)² - 9/16-10=0

(x+3/4)²-169/16=0

(x+3/4)²-(13/4)²=0

(x+3/4+13/4)(x+3/4-13/4) =0

(x+4)(x-5/2)=0

A máš kořeny - 4 a 5/2

Ostatní obdobně. Navíc plaveš v češtině

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 28.10.15 15:08
avatar

Prozajímavost ještě jedna metoda: zkusme hledat celočíselní řešení (jsou-li jaká). Předvedu na prvmí rpvnici:

Pokud vyhovuje nějaké xcelé x, tak první dva členy jsou tím x dělitelné, na pravé straně je nula a tak je jasné, že číslem x je dělitelný i absolutní člen. Máme tedy pro x konečný počet možností:

x=±1; x=±2; x=±4; x=±5; x=±10; x=±20;

Máme tedy celkem 12 možností, které je v lidských silách celkem rychle ověřit. V našem případě vyjde jako řešemí x = − 4.

Pokud rovnice nemá celočíselné řešení, tato metoda samozřejmě nic nenajde, ale ještě zbývá možnost hledat racionální řešení x = p/qm kde p, q jsou nesoudělná celá šísla, pro určitost hledáme q kladné, To nebudu rozvádět, jen uvedu, že p musí dělit dvacet a q musí dělit dvojku.

Jinak je fakt, že speciálně u kvadratických rovnic, které umíme řešit kompletně, tato metoda nemá valného smyslu; může se hodit u rovnic vyšších stupňů.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.