Kvadratické rovnice

Prozajímavost ještě jedna metoda: zkusme hledat celočíselní řešení (jsou-li jaká). Předvedu na prvmí rpvnici:

Pokud vyhovuje nějaké xcelé x, tak první dva členy jsou tím x dělitelné, na pravé straně je nula a tak je jasné, že číslem x je dělitelný i absolutní člen. Máme tedy pro x konečný počet možností:

x=±1; x=±2; x=±4; x=±5; x=±10; x=±20;

Máme tedy celkem 12 možností, které je v lidských silách celkem rychle ověřit. V našem případě vyjde jako řešemí x = − 4.

Pokud rovnice nemá celočíselné řešení, tato metoda samozřejmě nic nenajde, ale ještě zbývá možnost hledat racionální řešení x = p/qm kde p, q jsou nesoudělná celá šísla, pro určitost hledáme q kladné, To nebudu rozvádět, jen uvedu, že p musí dělit dvacet a q musí dělit dvojku.

Jinak je fakt, že speciálně u kvadratických rovnic, které umíme řešit kompletně, tato metoda nemá valného smyslu; může se hodit u rovnic vyšších stupňů.