Definice limity

Od: Datum: 17.10.15 17:24 odpovědí: 4 změna: 17.10.15 20:28

Ahoj, potřeboval bych poradit jak použít definici limity funkce pro ověření, že funkce má v daném bodě určitou limitu.. Vůbec si s tím nevím rady a bojím se že mi z toho klepne


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 17.10.15 17:35
avatar

To záleží na tom, jakou limitu počítáte, někdy je to jednoduché a někdy to chce hodně koumání. V principu musíte zkoumat výraz |f(x) − A| a ke každému kladnému epsilon nalézt takové kladné delta, aby pro všechna x z prstencového delta-okolí x0 byl uvedený výraz menší než to epsilon. To jsem vám moc neporadil, ale ono obecně víc poradit nejde. Trřeba pro lineární funkci je to brnkačka, pro kvadratickou funkci musíte přeci trochu vymýšlet a někdy vám to dá opravdu zabrat.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: nestastnejvul
Datum: 17.10.15 18:07

ale jak zjistim jaké hodnoty do té definice dosadit? Přece nemohu slepě porovnávat něco s delta a Epsilon, pokud li neznám jejich hodnoty?

Datum: 17.10.15 19:16
avatar

No tento postup slouží k tomu, jak ověřit, zda funkce má lmitu A. Prostě slovům "určitou limitu" jsem porozuměl tak, že tu potenciální limitu znáte a jen si ji chcete potvrdit. Pokud se ovšem ptáte na to, zda má vůbec nějakou limitu, pak máte samozřejmě pravdu, opravdu jen těžko můžete probrat všechna reálmná šísla A a s nimi to zkoušet, Ale taková uloha je samozřejmě jeětě o něci složitější a nelze na ni odpovědět jednou větou, řešá ji velká část infinitesimálního počtu a nezbyde vám asi, než ji aspoň trochu nastudovat. Ale ono se málokdy limita určuje ši ověřuje přímo z definice, na začátku té teorie sde dozvíte a pomoci definice dokářete, jakou limitu mají některé speciální funkce, třeba že limita konstanty je právě tato konstanta, limita lineární funkce je její hodnota v tom limitním bodě, a dál se dozvíte řadu vět, kterí vám umožní počítat limity složitějších fonkcí z těch jednoduchých. Možná byste se mohl zeptat na nějaké konkrétní funkce a poradil bych, jak na ně.

Jak jste se vlastně k takovému problému dostal? To nevypadá na dotaz studenta nějaké školy, kde to probírá, spíš na nějaké samostudium.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: nestastnejvul
Datum: 17.10.15 20:28

odhadl jste to přesně, samostudium :D, studenta vš.. Mám v tom trochu maglajz.. Každopádně děkuji za odpověď

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.