Příklad - vektory báze

Od: Datum: 13.10.15 18:52 odpovědí: 4 změna: 13.10.15 20:58

Ahoj, poradíte mi prosím, obecně, kdy dané číslo není bází daného souboru a jak daný příklad počítat (ne výsledek, jde mi o postup a vysvětlení):

Ve V3 je dán soubor S: (6,2,2) (x, -1, 0) (3, x, 1). Najděte všechny hodnoty x, pro které S není bází V3.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 13.10.15 19:38
avatar

Předevšímžádné čísklo není bází vektorového prostoru (a už vůbec ne dané číslo, když žádné číslo dané nemáte, číslo x máte vyhledat(. Bási prostoru V3 může tvořit jedině systém tří vektorů; vy máte k disposici soubor S, který závisí na jednom parametru x a vy máte vyhledat takové x, pro která systém S je (případně není) toutp bází.

A teď, když jsme si vyjasnili zadání, se zeptám, co znáte; to číslo x lze hledat různými způsoby, tak jde o to, který bude odpovídat vaěim znalostem.

Takže: Za prvé, víte, co je to báze?

Za druhé: víte něco o maticích, speciálně o hodnosti matice?

Tak napište a pak se budem bavit dál.

Ohodnoceno: 3x
 
Od: bazevektoru
Datum: 13.10.15 19:45

Báze je nezávislý soubor. tehdy, pokud je hodnost stejná.

A hodnost matice je rovna počtu jejích nenulových řádků, respektive řádků, kde na každém řádku je na začátku vždy o jednu nulu více, než na předchozím.

Tak jsem to napsal svými slovy, a můžeme pokračovat, snad je to správně.

Od:
Datum: 13.10.15 20:19

Aby vektory tvořily bázi, musí být lineárně nezávislé. Stačí tedy zvolit takové x, aby zadané vektory byly závislé. Ty tři vektory napište do matice 3 × 3 a určete, pro jaké x bude determinant matice roven nule.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: bazevektoru
Datum: 13.10.15 20:58

No, determinant mi vychází : 2x2 - 2x a když to položím nule, tak stejně nevím, jak to řešit...

doplněno 13.10.15 21:09:

Tak už vím, pomocí kvadratické rovnice, výsledek mi vyšel 0, 1 a vypadá to, že by to mělo být dobře. Děkuji za radu.

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.