Počet možných kombinací při počtu 61 znaků?

Od: Datum: 08.10.15 17:33 odpovědí: 13 změna: 09.10.15 09:29
avatar

Ahoj, chtěl bych se zeptat jestli by mi tu někdo z vás nevypočítal vzorec na počet kombinací?
Jednalo by se o 61 znaků (Složeno z: 26 velkých písmen, 26 malých a 9 číslic)
Znaky by se vkládaly do pole o velikosti 6 znaků, takže kolik možných kombinací by se mohlo vystřídat v 6 polích při počtu 61 znaků?

doplněno 08.10.15 17:44:

Můj výsledek je toto: 90858770, je to správně?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: danis
Datum: 08.10.15 18:02

Neboj, zítra ti to pančelka ve školičce správně přepočítá..*smich*

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.10.15 18:24
avatar

To měla už před nějakým tím pátkem, teď už mě asi nezastihne :D
Potřeboval jsem to k jednomu projektu na kterém teď pracuji, jedná se o ID místností v programovacím jazyce php.
Chtěl jsem zjistit kolik by bylo možné vytvořit speciálních místností za použití 61 znaků s a-A, z-Z a 1-9.

Od: znaky
Datum: 08.10.15 18:04

Vynásob si to

61*60*59*58*57*56

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 08.10.15 18:11
avatar

Máte množinu o 61 prvcích a vybíráte 6 prvků. Použijte tedy vztah (61*60*59*58*57*56) : (1*2*3*4*5*6). Výsledkem je číslo 55 525 372. Nebo také kombinační číslo 61 nad 6. Pokud se vám to nechce počítat, použijte kalkulačku v kapitole kombinanční číslo na této stránce: http://www.matematika.cz/kombinace

doplněno 08.10.15 20:21:

Strangere, aby nedošlo k mýlce, je třeba abyste uvedl, zda je přípustná kombinace např. 444444 a zda kombinace 6Ea3oL a Lo3aE6 se považují za stejné nebo různé.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: znaky
Datum: 08.10.15 18:30

Není to pravda a špatné odpovědi jsou zakázané. Je to variace. Číslo 123456 je jiné než 654321

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 08.10.15 21:10
avatar

Tazatel, poučen, mliví o kombinacích. Zjevně tedy 6Ea3oL a Lo3aE6 se považují za stejné .

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.10.15 21:38
avatar
Kombinace se považují za různé, jde hlavně o to, aby nebylo totožné pořadí.
Takže - 123456 , 654321 , 452631 atd... ANO
Ale - 123456 a 123456 NE
Datum: 08.10.15 23:45
avatar

Tak to ale mluvíte o permutacích a ne o kombinacích. Četl jste můj příspěvek?

Nicméně pokud se domluvíme, že vás zajímají variace s opakováním, jak to vypadá, je řešením problému 51520374361. Což je zároveň počet "chlívků", které můžete takto rozlišit.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.10.15 18:25
avatar

Všem vám moc děkuji za odpověď :)

Datum: 08.10.15 19:16
avatar

Upřesnění: mohou se znaky opakovat? Pak by šlo o variace s opakováním, kdy na každé místo můžete zapsat vždy jeden z 61 znaků, celkem tedy 2^61. což je docela dost.

A pokud by bylo nějaké omezení, třeba že na prvním místě musí byt písmeno, nebo co já vím, co by z toho projektu vyplývalo, bylo by to méně, ale výpočet by byl o něco (i když ne o mnoho) složitější. No a samozřejmě pookud by snad na poředí znaků nezáleřelo, bylo by to zase jinak. Asi na tom záleží, ale v zadání mluvíte o kombinacích. Ono v běžné řeči se pojmy kombinace a variace moc nerozlišují, ale v matematice jsou to přesně definované pojmy. Kombinace je takový výber, kdy na pořadí nezáleží (tedy 123456 a 654321 je tatáž kombinace číslic od jedné do šesti, A navíc je to pžíklad prosté kombinace, kombinace bez opakování.) Pak taky existují kombinace s opakováním; například když házíte třemi kostkami a zajímají vás případy, kdy vám padnou dvě šetky a je vám jedno, na kterých konkrítně kostkách. A pokud vám záleží na tom, na kterých kostkách vám ta šestka padné (takový přirozenější pořadavek je, jaké číslo jste z těch tří číslic stvořili (viz výše "znaky"), mliuvíte o variacích. Váš popis o polích, do kterých znaky vkládáte, evokuje spíše představu variací, i když úplně jasné to není. A zase, rozlišujeme variace bez opakování, kdy jednou použitý znak už není k dispozici, a o variacích s opakováním, kdy ty znaky představují jakýsi mustr, který můžete opsat, kolikrát nudee chtít.

doplněno 08.10.15 23:42:

Omlouvám se za hroznou chybu, nechápu, jak jsem to mohl napsat. Samozřejmě je tenno počet rovem 616=51520374361

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.10.15 19:31
avatar

Čísla a písmena se v kombinaci opakovat mohou, ovšem nesmí se opakovat kombinace, třeba například, že by bylo 2x 6Ea3oL, každá kombinace musí být pouze jednou.

Od: znaky
Datum: 08.10.15 23:36

Já ze zadání vyvozuji, že každý z 61 znaků je k dispozici pouze jednou a z toho taky vyvozuji výpočet

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 09.10.15 09:29
avatar

Ono je to těžké, tazatel se stále vyjadžuje poněkud znateně. Stále mluví o kombinacích, nejen v zadíní, ale i v příspěvku, na který odpovídáte. Ale o něco později napsal (včera ve 21:38):Kombinace se považují za různé, jde hlavně o to, aby nebylo totožné pořadí.Takže - 123456 , 654321 , 452631 atd... ANOAle - 123456 a 123456 NEZde sice také mluví o kombinacích ale popisuje variace, nicméně příklady skutečně ukazují na variace bez opakovíní, tak jak to chápete vy. Naproti tomu v 19:93 napsal:Čísla a písmena se v kombinaci opakovat mohou,ovšem nesmí se opakovat kombinace, třeba například, že by bylo 2x 6Ea3oL, každá kombinace musí být pouze jednou.To by zase ukazovalo na variace bez opakování, pokud tím ovšem nemyslí to, že připouští šestici 123456 a také čestici 123467.

Ale koneckonců všechny informace tazatel má, tak snad se s tím nějak vyrovná, já jdu od toho.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.