Úhel mezi dvěma vektory - kontrola

Od: Datum: 02.10.15 11:10 odpovědí: 4 změna: 03.10.15 16:19

Ahoj všem, prosím o kontrolu následujícího příkladu na výpočet vektorů a úhlu mezi nimi.
Zadání příkladu:Dány vektory a a b

a (2, -4), b (1,7)

vektor c se vypočítá: 2 x vektor a - 3 x vektor b

vektor d se vypočítá: vektor a + 9 x vektor b

Vypočtěte úhel mezi vektory c a d.

x - násobení vektorů

Můj výpočet:

vektor c: 2x(2,-4) -3x(1,7) = (4, - 8) - (3, 21) = (1, -29)

vektor d: (2,-4) + 9 x (1,7) = (2, -4) +(9, 63) = (11, 59)

úhel - podle vzorečku na výpočet úhlů : c x d/ velikost c x d

(1-29) x (11, 59)/ odmocnina z (12 +292) x odmocnina z (112 +592)

(11 - 1711)/ odmocnina z 842 x odmocnina z 3602

výsledek: -0.97616003, cosinus na minus prvou vyjde 2.922799144, což mi vychází na stupně 55 stupňů 22.08, po zaokrouhlení na nejbližší možný stupeň by měl být tedy výsledek 56 stupňů.

Je to správně, nebo mám někde nějakou chybu? Děkuji moc.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 02.10.15 17:16

Nepocital jsem to, ale asi to nebude dobre. Nakresli si ty vektory c a d do souradnic a uvidis, ze sviraji uhel skoro 180°.

Tomu by odpovidalo tech 2,92 radianu, ktere ti vysly, coz ale neni 55°, ale ( 2,92 / π ).180° = asi 168°.

To zaokrouhleni taky neni dobre: 55°22" je blize k 55°nez 56°.

doplněno 03.10.15 00:15:

Spocital jsem to podle vzorce pro skalarni soucin a vyslo mi to stejne az k tomu α=2,92...rad. Mas tedy spatne jen ty nasleduji prevody a zaokrouhlovani.

Ohodnoceno: 4x
 
Datum: 02.10.15 17:31
avatar

Ostatně, ještč ménč počítání stačí na to, abych si uvědomil, če zápornému kosinu NIKDY neodpovídá ostrý úhel.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 02.10.15 17:39

To jsem v te rychlosti uplne prehledl. Navic je to skoro -1, cili hodně blizko k 180°.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: vektoryuhel
Datum: 03.10.15 16:19

děkuji, správný výsledek je 167 stupňů. Ten konečný převod jsem dělal na kalkulačce a asi jsem pak nějak špatně nastavil převod toho výsledku na stupně a vyšlo mi to, co jsem uvedl. Asi to příště budu počítat přes to pí=3,14, na kalkulačku se spoléhat nebudu a popravdě řečeno jsem ani nevěděl, že to lze spočítat takhle jednoduše, protože ve škole to rovnou převádíme na kalkulačce na stupně a přes pí to nepočítáme. Ještě jednou děkuji.

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.