Výrokové formule, jak na ně

Od: Datum: 29.09.15 21:28 odpovědí: 2 změna: 30.09.15 09:52

Dobrý večer, mám tady problém s vyřešením výrokové formule. Tabulky mám zhotovené, začátek taktéž, ale nechápu, jak mám vyřešit formule: (A∧B) ⇒ (A∨B), A∨ B (v negaci)

Prosím o radu, vůbec to nechápu.

doplněno 29.09.15 21:38: U A∨ B je jenom B v negaci

Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 30.09.15 09:40
avatar
Jak, vyřešit?V prvním případě, tj (A∧B) ⇒ (A∨B), zřejmě máte tuto formuli dokázat, dokázat, že vždy platí ta uvedená implikace, jinak řešeno že jde o tautologii. Nicméně vaše zadání trpí chronickým neduhem ne dosti zkušených matematiků– uvádíte formuli a ne zadýní ("vyřešte" není žádné zadání, vyřešit můžete rovnici; nicméně zde lze pochopit smysl otázky). Úloha vypadí nějak takhle: Budiž dána nejaká formule, něco s ní proveďte.V tomto připadě zřejmě máte dokázat to, co jsem napsal, A jak se to dělá? Ve formuli , složený z atomárních výroků A, B. Co to je za konkrétní výroky, formální logiku nezajímá, v tom je právě její síůa. Vy máte dokázat, že platí-li A i B současně, (to je totipodmínka platnosti "levé strany") tak že platí aspoň jeden z nich. Takhle slovy řečeno je to dost zřejmé, tak to zformalizujte vytvořením pravdivostní tabulky této formulky. De levého sloupce zapišete všechny možnosti pro výroky A a B (celkem 4¨: A platí, B platí; A platí, B neplatí; atd. no a dál zapisujete, co to udělá s platností těch následujících "složenin". No a kduý vám nakonec pro všechny možnosti vyjde jednička (pravda), dokázal jste to.Ve druhém případě máte výrok (výrokovou formuli)A∨ ¬Bjak tu chcete řešit? To rozhodně není tautologie, stačí, aby A bylo nepravda a celý várok je nepravda. Napadá mne, že máte dokázat, ře nejen výrok (A∧B) ⇒ (A∨B), ale i výrok (A∧B) ⇒ (A∨¬B) je tautologie (což je). Pak byste postupoval analogicky
doplněno 30.09.15 09:51: Zrušilo mi to odstavce a čas oprav vypršel, tak znovu totéž:Jak, vyřešit?V prvním případě, tj (A∧B) ⇒ (A∨B), zřejmě máte tuto formuli dokázat, dokázat, že vždy platí ta uvedená implikace, jinak řešeno že jde o tautologii. Nicméně vaše zadání trpí chronickým neduhem ne dosti zkušených matematiků – uvádíte formuli a ne zadání ("vyřešte" není žádné zadání, vyřešit můžete rovnici; nicméně zde lze pochopit smysl otázky). Úloha vypadá nějak takhle: Budiž dána nejaká formule, něco s ní proveďte.V tomto připadě zřejmě máte dokázat to, co jsem napsal, A jak se to dělá? Máte formuli, složenou z atomárních výroků A, B. Co to je za konkrétní výroky, formální logiku nezajímá, v tom je právě její síůa. Vy máte dokázat, že platí-li A i B současně, (to je totiž podmínka platnosti "levé strany") tak že platí aspoň jeden z nich. Takhle slovy řečeno je to dost zřejmé, tak to zformalizujte vytvořením pravdivostní tabulky této formulky. Do levého sloupce zapišete všechny možnosti pro výroky A a B (celkem 4¨: A platí, B platí; A platí, B neplatí; atd. no a dál zapisujete, co to udělá s platností těch následujících "složenin". No a kduž vám nakonec pro všechny možnosti vyjde jednička (pravda), dokázal jste to.Ve druhém případě máte výrok (výrokovou formuli)A∨ ¬Bjak tu chcete řešit? To rozhodně není tautologie, stačí, aby A bylo nepravda a celý výrok je nepravda. Napadá mne, že máte dokázat, že nejen výrok (A∧B) ⇒ (A∨B), ale i výrok (A∧B) ⇒ (A∨¬B) je tautologie (což je), V tom případě postupujte analogicky.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 30.09.15 09:52
avatar

Zase. Tak znovu:

Zrušilo mi to odstavce a čas oprav vypršel, tak znovu totéž:

Jak, vyřešit?V prvním případě, tj (A∧B) ⇒ (A∨B), zřejmě máte tuto formuli dokázat, dokázat, že vždy platí ta uvedená implikace, jinak řešeno že jde o tautologii. Nicméně vaše zadání trpí chronickým neduhem ne dosti zkušených matematiků – uvádíte formuli a ne zadání ("vyřešte" není žádné zadání, vyřešit můžete rovnici; nicméně zde lze pochopit smysl otázky). Úloha vypadá nějak takhle:

Budiž dána nejaká formule, něco s ní proveďte.

V tomto připadě zřejmě máte dokázat to, co jsem napsal, A jak se to dělá? Máte formuli, složenou z atomárních výroků A, B. Co to je za konkrétní výroky, formální logiku nezajímá, v tom je právě její síůa. Vy máte dokázat, že platí-li A i B současně, (to je totiž podmínka platnosti "levé strany") tak že platí aspoň jeden z nich. Takhle slovy řečeno je to dost zřejmé, tak to zformalizujte vytvořením pravdivostní tabulky této formulky. Do levého sloupce zapišete všechny možnosti pro výroky A a B (celkem 4¨: A platí, B platí; A platí, B neplatí; atd. no a dál zapisujete, co to udělá s platností těch následujících "složenin". No a kduž vám nakonec pro všechny možnosti vyjde jednička (pravda), dokázal jste to.Ve druhém případě máte výrok (výrokovou formuli)

A∨ ¬B

jak tu chcete řešit? To rozhodně není tautologie, stačí, aby A bylo nepravda a celý výrok je nepravda. Napadá mne, že máte dokázat, že nejen výrok (A∧B) ⇒ (A∨B), ale i výrok (A∧B) ⇒ (A∨¬B) je tautologie (což je), V tom případě postupujte analogicky.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.