Výrokové formule, jak na ně

Zase. Tak znovu:

Zrušilo mi to odstavce a čas oprav vypršel, tak znovu totéž:

Jak, vyřešit?V prvním případě, tj (A∧B) ⇒ (A∨B), zřejmě máte tuto formuli dokázat, dokázat, že vždy platí ta uvedená implikace, jinak řešeno že jde o tautologii. Nicméně vaše zadání trpí chronickým neduhem ne dosti zkušených matematiků – uvádíte formuli a ne zadání ("vyřešte" není žádné zadání, vyřešit můžete rovnici; nicméně zde lze pochopit smysl otázky). Úloha vypadá nějak takhle:

Budiž dána nejaká formule, něco s ní proveďte.

V tomto připadě zřejmě máte dokázat to, co jsem napsal, A jak se to dělá? Máte formuli, složenou z atomárních výroků A, B. Co to je za konkrétní výroky, formální logiku nezajímá, v tom je právě její síůa. Vy máte dokázat, že platí-li A i B současně, (to je totiž podmínka platnosti "levé strany") tak že platí aspoň jeden z nich. Takhle slovy řečeno je to dost zřejmé, tak to zformalizujte vytvořením pravdivostní tabulky této formulky. Do levého sloupce zapišete všechny možnosti pro výroky A a B (celkem 4¨: A platí, B platí; A platí, B neplatí; atd. no a dál zapisujete, co to udělá s platností těch následujících "složenin". No a kduž vám nakonec pro všechny možnosti vyjde jednička (pravda), dokázal jste to.Ve druhém případě máte výrok (výrokovou formuli)

A∨ ¬B

jak tu chcete řešit? To rozhodně není tautologie, stačí, aby A bylo nepravda a celý výrok je nepravda. Napadá mne, že máte dokázat, že nejen výrok (A∧B) ⇒ (A∨B), ale i výrok (A∧B) ⇒ (A∨¬B) je tautologie (což je), V tom případě postupujte analogicky.