Problém s řešením soustavy

Od: Datum: 26.09.15 22:10 odpovědí: 2 změna: 27.09.15 15:56

Dobrý den, prosím o pomoc s příkladem: Určete čísla p, q tak, aby bod C ležel na přímce AB. A[-1;2;-1], B[1;1;3], C[p+q; p-2; 6-p+q]. Já mám postup, ale nejde mi vyřešit pak soustava. Můj postup: vektor u =(2;-1;4), x=-1+2t, y=2-t, z=-1+4t, t náleží R, dosadim C: p+q=-1+2t; p-2=2-t; 6-p+q=-1+4t

A pak mám ještě stejný problém u příkladu: A[2;4;0], B[3;2;3], C[1+p; q; p-q], dostanu soustavu: 3-p+q=2-2t; 2-q=1+5t; 1+p=3-3t, t náležíR

Děkuju


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 27.09.15 14:11

V prvním případě nemá soustava řešení. Nelze zvolit p, q tak, aby bod C ležel na přímce. Druhá soustava má řešení. Ale zdá se mi, že rovnice neodpovídají zadání.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 27.09.15 15:56
avatar

Co se týče prvního příkladu, @x má samozřejmě pravdu, ale pokud nechcete spoléhat na nějakého bezduchého wolframa a odvodit si neřešitelnost "vkastními silami", odečtěte od druhé rovnice tu první a ke třetí ji přičtěte. Dostanete rovnice

–q –2 = 1 –3t

6 + 2q = –2 + 6t

No a když z těchto rovnic první vynásobíte dvěma a výsledek přičtete k té druhé, dostanete

2 = 0

což opravdu, ale opravdu nemůže nastat. Geometrický význam je ten, ře množina všech bodů C je dvouparametrická lineárné mnořina šili rovina a zadaná přímka je s ní rovnoběžní.

(Co se týče druhého příkladu, nemohu než souhlasit –včetně slov "zdá se mi". Přepočtěte si raději ještě jednou ty své rovnice.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.