Ahoj,
ve školy jsme začali dělat limitu a já potřebuji poradit s těmito 4 příklady. Mám je dobře? Mně přijde, že jsou špatně.
Moc děkuji.
2x
Mně taky přijde, že jsou špatně. Proč je všechny počítáš tak blbě?
Př.: (n + n2) / (n - 2) = (1 + n) / (1 - 2/n); když "n" půjde k +nekonečnu, tak bych já dosadil v podstatě na: (1 + n) / (1 - 0) = 1 + n, takže výsledek se taky blíží nekonečnu. Kam tobě vypadlo to horní "n", to teda nevím.
Jinak jakousi kontrolu si můžeš udělat i na kalkulačce, dosaď si do výchozího výrazu za "n" něco hodně vysokého (třeba 1e10) a když ti vyjde celkový výsledek výrazu taky hodně vysoký a na papíře ti po úpravě vyšla 1, asi je něco špatně.
doplněno 12.09.15 22:54:Jen pro zajímavost (radši to nepoužívej): Takto jednoduché výrazy občas ani není nutné složitě upravovat. Např. ten poslední pro "n" jdoucí k nekonečnu: v čitateli je -n3 a k tomu se přičítá 3n, což je nekonečněnekonečněkrát menší, no tak se s tím ani nemusím opisovat, s tím -n3 to stejně prakticky nijak nehne, odečítaná 1 má vliv ještě menší, tak ji taky zapomenu; ve jmenovateli je n2 a pak ještě dva (opět velikostí proti n2 zanedbatelné) členy, tak se s nimi taky nebudu zdržovat. Výsledkem je -n3/n2 (pozor na to mínus nahoře) a to je (-n), takže mínus nekonečno.
Moc děkuji, již to chápu. Teď mám ještě jeden dotaz: Jak poznám, že posloupnost je konvergentní či divergentní?
Nemohl by jste mi to nějak po lopatě vysvětlit? Děkuji
Divergentní limitu nemá, nebo má nevlastní limitu, nekonečno.
Konvergentní konverguje k určitému číslu. Např. (1+(1/n))(n) konverguje k čísle "e", když "n" se blíží nekonečnu.
To "n" v závorce je exponent
Ještě se zeptám na poslední otázku. První věc, kterou u těchto příkladu je, že celý příklad vykrátím největší mocninou n.
Když mám tento příklad je to zlomek budu krátit n3 je to největší mocnina ve jmenovateli
2+2n2
3+4n3
A tady budu čím krátit? Musím krátit vždy NEJVĚTŠÍ MOCNINOU VE JMENOVATELI, nebo můžu krátit i mocninou v čitateli?
3+2n4
2+2n3
Doporučil bych místo krácení vytknout z čitatele i ze jmenovatele nejvyěěí mocninu.
V uvedeném příkladě, když budete krátit největší mocninou v čitateli, dostanete ve jmenovateli v limitě nulu, takže když krátit, tak největší mocninou ve jmenovateli. Tu druhou metou byste sice taky mohl pouřít, ale jen pokud byste si s tou nulou ve jmenovateli uměl poradit. Umíte to?
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.