Dobrý den,
chtěl bych někoho ochotnýho požádat jestli by mi nemohl zkontrolovat tyto příklad. Máme s pomocí výpočtu zjistit, zde je posloupnot rostoucí nebo klesající. Mám to správně? Když jsem si dosazoval na zkoušku čísla, tak mi taky vyšlu, že 1, 2 rostoucí. Děkuji
doplněno 04.09.15 21:26:Mohl bych poprosit ještě o tent příklad? Ten mi nechce vyjít. Děkuji
Dorbý den,
velice děkuji za odpověď. Příklady jsem opravil a tak by měli být již správně. Přidal jsem ještě 4. příklad. s ním si nevím rady. Postup bude stejný to chápu, ale dělá mi problém ta mocnina.
Děkuji
Je zapotřebí si uvědomit, že (–1)n je pro liché n rovno –1 a pro sudé n rovno +1. Takže v čitateli se bude střídat 0 a 2 ( 0 = 1 – 1 a 2 = 1 + 1). Takže an = 0 pro liché n a zlomku 2/(2n) = 1/n pro sudé n.
Proto posloupnost nebude rostoucí ani klesající.
Horní mez není určena jednoznačně, je to každé číslo, které omezuje posloupnost shora, přes které ta posloupnost nepřeleze. A jak ji poznat? To je případ od případu, někdy je to jednoduché, třeba u posloupnosti 1 –1/n je jasné, že všechny členy jsou menší než jedna, takže hormí mez (někdy se říká horní závora) je každé číslo od jedničky nahoru. Jindy to samozřejmě může být složitější. důležité je vědět, co hledám..
Počtěte si zde.
Ten odkaz jsem si někilikrát přečetl, ale pořád tomu moc nerozumím. Mohl by jste mi to ukázat na některém z výše uvedených příkladů?
O něco se pokusím. Vy máte vlastně dva dotazy, vypadají podobně, ale přeci jenom jsou trochu rozdílné. Nejdřív se ptáte "jak zjistím horní a dolní mez", a pak "jak poznám horní a dolní mez". Ten druhý dotaz je malinko jednodušší. Já ho chápu tak, že máte nějaké číslo k disposici a chcete o něm zjistit, jak poznáte, zda právě toto číslo je horní mez. (Budu mluvit pro určitost stále o horní mezi, s dolní mezí se zachází podobně, jen budeme studovat opačné nerovnosti.)Vezmu jednoduchý příklad: posloupnost an = 2 – 1/n a dvě čísla: 1,4 a 2. U čísla 1,4 je jasné, že to není horní mez, stačí najít alespoň jeden člen posloupnosti an, který je větší než 1,4, a to může být například a2 = 1,5 (nebo, ještě jednoduššeji, a1 = 1) Naproti tomu číslo 2 je horní mezí, protoče an vždy vznikne tak, že od dvojky odečteme kladné číslo. Obecně tedy na otázku "je číslo A horní mezí posloupnosti an?" odpovíme tak, že budeme zkoumat nerovnost an ≤ A. Pokud najdeme aspoň jedno n, pro které uvedená nerovnost není splněna, odpověď je "ne". Pokud dokážeme, že uvedená nerovnost platí pro věechna n, odpověď je "ano".
Schválně jseště jeden, velejednoduchý, příklad: posloupnost bude
{0;0;0;0;0;0;8;0;0;0;...}, A = 7. Pak an je vždy menší nebo rovno než A s výjimkou a7 = 8, ale to stačí k tomu, aby osmička nebyla horní závoru.
Ta druhá otázka je složitější o to, že musíte nadějného kandidáta aktivně vyhledat, ale o tom po kafi.
Moc děkuji, přesně toto jsem potřeboval 
Ještě bych se chtěl zeptat. Na těchto stránkách karlin.mff.cuni.cz/... jsou příklady. Když chci zjistit zda je posloupnost rostoucí či klesající musím dvě posloupnosti od sebe odečíst.
Tedy an-1 - an. Proč, ale autor má v postupu an - an-1 není to špatně? Je přeci rozdíl 5-2=3 a 2-5= -3 ne?
Ono samo o sobě to není ani špatně, ani dobře, to je začátek a záleží na pokračování, na tom, co s tím uděláte. Samozřejmě, že 3 je něco jiného než –3, aler tvrzení, že 3 je kladné je totéž, jako tvrzení, že mínus tři je záporné. Podstata toho, že posloupnost je rostoucí či klesající, je v tom, že každý následující člen je větší čí menší než předchozí. Což lze formulovat ruznými zpusoby. Schválně si to zkuste.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.