Goniometrický rovnice se slozěným argumentem

Od: Datum: 21.08.15 20:12 odpovědí: 2 změna: 22.08.15 13:54

dobrý den, tak jsem tu zase :D

tentokrá bych potrěboval poradit s rovnicí: cos(x+30°)=√2/2

za závorku dosadím α a na kalkulačce spočítám cos-1(√2/2) to mi vyjde 45 → α1=45 a teď nevým jestli mám dopočítat α2 (360-45=315) a z α1 a α2 dopočítat x1,2 ... 45-30=15 315-30=285

nebo spočítat z α1 přímo x1 (45-30=15) a z x1 dopočítat x2 ... 360-15=345

snad sem do popsal dobrě :D .. dám k tomu obrázek první varianty aby to šlo snáz pochopit



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 22.08.15 12:51
avatar

Tak především poznamenám, že zde nepotřebujeme kalkulačku; je několik význačných úhlú, jejichž siny a cosiny si můžeme (a měli bychom) pamatovat a následně si je pamatovat i "inverzně", tedy poznat, čeho je to kosínus:

cos 0° = √4/2 = 1

cos 30° = √3/2

cos 45º = √2/2

cos 60º = √1/ 2 = 1/2

cos 90º = √0/2 = 0

u sinu je ta posloupnost opačná. Napsal jsem to v podobě mnemotechnické, kdy ve jmenovateli je vždy dvojka a v čitateli odmocnina z čísla, která klesá od čtyř do nuly. Jako vzoreček si to mohu zapsat, když ten "mnemotechnický" sloupec vynechám:

cos 0° = 1

cos 30° = √3/2

cos 45º = √2/2

cos 60º = 1/2

cos 90º = 0

Ale to, že jste to našel na kalkulačce, dává samozřejmě tentýž výsledek.

A k vlastní otázce: základní rovnice je cos (α ) = √2/2 a z té vycházíte, takže spraávně je ten první postup.

Ohodnoceno: 2x
 
Od: filipino28391
Datum: 22.08.15 13:54

děkuju moc, ty základní hodnoty znám (umím to i pro tangens a kotangens ja zase opačně) ale ve škole musím počítat i s úhlama v gonech na 5 destinných míst takzě je dobrý to umět i na kalkulačce :D, a když si někde nejsem jistý proč mi to nevychází tak nejdřív hladám chybu u sebe a pro jistotu to zpočítám na kalkulačce

jinak o tý mnemotechnický pomúcce jsem nevěděl, díky za tip

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.