Co je to za zlomek?

Ono je tam těch písmen víc, ale předpokládán, že řecká písmena (fí, omega, ) jste poznal a ýe vám jde o takový to, co možná připomíná delta, ale delta to není, prostě znak ∂. To je znak pro parciální derivaci a pokud je mi zdámo, žádný zvláštní název to nemá. Jak o tom praví Wikipedie, Parciální derivace funkce f vzhledem k proměnné x se značí f x, ∂x_f, nebo ∂ f / ∂ x. Symbol ∂ se ustálil ve značení PD a je stylizovaným (zaobleným) písmenem "d". Oproti tomu derivace podle jedné proměnné se značí pouze písmenem "d" bez stylistické úpravy. A když už to chci přečíst, tak mohu říci d fí podle dé té, kroucené dé, parciální dé...

Toto značení PD poprvé použil Adrien-Marie Legendre, ale obecně se začalo uznávat až po jeho oživení Carlem Gustavem Jacobem Jacobim.

Řecká abeceda například viz obrázek

Obrázek zde

Pravděpodobně se ptáte na význam, respektive odvození vztahu

a’ = e^iζ * a

použil jsem dzéta místo fí, které zdejší editor nenabízí, tak mi to promiňte).(Pokud vám nebylo jasné něco jiného, tak napište.

Ono je to vlastně v tom videu podrobně vysvětleno, zkusím to jinými slovyVýznam je ten, že tahle zapíšete otočení komplezního čísla a o úhel ζ, čímž vznikne číslo a s čárkou.

Že číslo e^iζ je komplexní jednotka a je rovno cos ζ + i*sin ζ, to zřejmě víte, podle toho, co výše píšete, a víte také, že obecné komplexní číslo a lze zapsat buď v aritmetickém tvaru jako a = x +i*y, nebo v goniometrickém tvaru jako |a|(cos α + i*sin &alpha, víte také, ostatně to pak dále dr. Koláček také popisuje s kreslí. V tom druhém zápisu A =|a| je absolutní hodnota čísla a, které se také říká amplituda (tento název zde použi prof. Koláček), a úhel, zde označený α (pan profesor zase používá označení fí, ale to je jen označení) se nazývá fáze komplexního čísla, nebo též argument (což je v matematice obvyklejší, výraz fáze odpovídá tomu, že nám tady jde o fyziku a tam se to tak říká), ale geometrický význam je ten, že jde o úhel, který průvodič obrazu komplexního čísla a, svírá s reálnou osou.

Teď to odkliknu, než se mi to ztratí, a budu pokračovat v doplnění. Zatím se podívejte především, jestli skutečně odpovídám na váš dotaz. a také, jestli je to zatím jasné.

Pokračuji. Teď co je to zač, to násobení? Jak se násobí komplexní čísla? Jsou-li v aritmetickém tvaru, tak se to násobí tak, jak se roznásobují závorky.jen přitom využíváme toho, že i*i = – 1 (to umíte). Při násobení čísel v goniometrickém tvaru můžeme postupovat stejně (konec konců on je to vlastné taky aritmetický tvar: |a|*cos α je reílná složka a |a|*sin α imaginární). Ale, a co je důležité, pro goniometrický tvar platí:

komplexní čísla se násobí tak, že se násobí amplitudy a sčítají argumenty

speciálně to znamená, že násobení komplexní jednotkou (která má amplitudu jedna) je otočení o ůhel, rovný argunebtu (fázi) té jednotky; což tam pan profasor hned na začátku nakreslil a na závěr napsal.

Teď je ovšem otázka, proč se takhle násobí komplexní čísla. Rychlá, ale nikoli vyčerpávající odpověď je, že to říká Moivreova věta; ten tučný text je právě ona (respektive jedna z jejích možných formulací či variant). Pokud vám to stačí (čistš uživatelsky by i mohlo), tak to prostě vemte na vědomí. Ale tuto větu samozřejmě lze i dokázat, a to různš. Vhodný způsob záleží na tom, jak celou teorii komplexních čísel budujene, čím začínáme a co z čeho odvozujeme, ale možná byste to mohl zkusit i sám tak, že byste dvě komplexní čísla v goniometrickém tvaru roznásobil jako aritmetický tvar. Tím byste dostal ve výsledku nějaké ty součiny různých sínů a cosínů, a kdybyste na ně aplikoval součtové vzorce z goniometrie, vyšla by vám právě ta moivreove poučka.

Pise tam jen: c=Δl/Δt (delta el deleno delta te), tedy vzdalenost za cas (coz je definice rychlosti). Vsechno co pise, tak i rika. Nevim, co neni jasne.

Nevim, o jakem kraceni mluvis. Poslouchal jsem az do 56:10 a to uz mluvi o jinem problemu.