Mohl by mi, prosím, někdo pomoci s vyřešením některého z těchto dvou příkladů? Děkuji 
1. Uvnitř kratšího oblouku AB kružnice opsané rovnostrannému trojúhelníku ABC je zvolen bod D. Tětiva CD protíná stranu AB v bodě E. Dokažte, že trojúhelník se stranami délek |AE|, |BE|, |CE| je podobný trojúhelníku ABD.
2. V rovině je dána úsečka AB. Sestrojte rovnoběžník ABCD, pro jehož středy stran AB, CD, DA označené po řadě K, L, M platí: body A, B, L, D leží na jedné kružnici a rovněž body K, L, D, M leží na jedné kružnici.
1x
K příkladu 2.:
první kružnice (procházející body A,B,L,D) budiž k, ta druhá l.
Střed kružnice k leží na kolmici k AB, vedené bodem K (osa úsečky AB). Rovněž leží na ose úsečky DL, která je tedy identická s osou AB a protíná úsečku DL v jejím středu K1.Kružnice l, procházející body D,L má tudíž střed rovněž na přímce KK1, přímka AB je tedy její tečnou a bod K je bodem dotyku.
Přímka AD musí protínat l v bodě M, platí přitom 2|AM| = |AD| ze zadání úlohy, |AM|.|AD| = |AK|^2 (mocnost bodu ke kružnici). Odsud spočítám/sestrojím délku úsečky AD, a protože tahle úsečka je rovnoběžná s úsečkou K K2, kde K2 je střed úsečky AK, snadno čtyřúhelník sestrojím. Stačí takto? Mohu samozřejmě popsat io celou kkonstrukci.
doplněno 01.02.10 12:37:popsat celou konstrukci
0x
Já se přikloním k "dejavu" ale nechápu uvnitř krajního oblouku. Pokud je kružnice rozdělena vrcholovými body trojúhelníka, tak v případě rovnostranného trojúhelníka musí být všechny 3 oblouky stejně dlouhé
A druhý příklad. Nějak se tam motá úsečka AB a vrcholy rovnoběžníku AB
doplněno 03.01.10 22:32:Kdyby tam bylo napsáno. Nad úsečkou AB sestrojte rovnoběžník ABCD tak bych to pochopil, jenže ty napíšeš i nesrozumitelné zadání.
No ten krotší oblouk by mne tak netrápil. Při prvním pohledu se mi taky zazdálo, že něco nehraje, ale: body A,B rozdělí kružnici na dva oblouky Ab a bod D bude zvolen uvnitř kratšího z nich, na tom není nic nekorektního.
doplněno 30.01.10 15:42:A vlastně ani o tom druhém příkladě bych nemohl říci, že je nesrozumitelně formulovaný; proč jako?
- Popis konstrukce kružnice opsané a vepsané
- Těžký přiklad
- Kružnice vepsaná
- Rovnoramenný lichoběžník+kružnice opsaná
- Thaletova kružnice?
- Kružnice opsaná poloměr
- Opsaná kružnice u trojúh. nelze narýsovat?
- Zajímavé úlohy
- Úkol do matematiky - 5-ti cípa hvězda
- Délka strany čtverce
- Konstrukční úloha
- Plášt rotačního válce
- Kružnice vepsaná, opsaná osmiúhelníku
- Logaritmus definiční obor
- Výpočet obvodu kosočtverce
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.