Obecná rovnice přímky

Od: Datum: 21.06.15 23:09 odpovědí: 11 změna: 27.06.15 10:27

Dobrý den, chci se zeptat, kde dělám chybu, ve výsledkám je, že úloha nemá řešení a mně to vychází 0,5.
V rovnici přímky p zvolte číslo m tak, aby přímka p obsahovala bod A.
p: (1-2m)*x+(4m-2)*y+3-6m=0, A
Děkuju

doplněno 21.06.15 23:11:

p: (1-2m)*x+(4m-2)*y+3-6m=0, A [2;1]


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 21.06.15 23:53

Dosadis do rovnice primky p souradnice A (x=2; y=1) a spocitas m:

(1-2m).2 + (4m-2).1 + 3 - 6m = 0

-6m = -3

m = 0,5

Po dosazeni do rovnice vyjde: 0x + 0y = 0

To neni zadna primka.

Pri jinem zapisu te primky ve tvary: y = kx + q

vyjde: y = [ (2m-1)/(4m-2) ].x + (6m-3)/(4m-2)

je videt, aby u "x" nevysla 0, tak (4m - 2) ≠ 0 a definicni obor jsou vsechna cisla krome 0,5 .

Ohodnoceno: 1x
 
Od: vnehasil
Datum: 22.06.15 00:22

Ano, když dosadíš souřadnice toho bodu, vyjde m = 1/2.

Když dosadíš ale 1/2 za m do té rovnice, vyjde Ti 0 = 0, což není rovnice přímky. S m = 1/2 jsou obě závorky rovny 0, 6m = 3, to se taky odečte. (Opravdu se vyplatí dělat zkoušku.)

A když do té rovnice nedosadíš souřadnice bodu A, ale vyřešíš ji pro m, máš zase 1/2, bez závislosti na x a y, ovšem za podmínky, že y se nerovná (x + 3) / 2. Což pro tem bod A platí. Ale zase to nefunguje - není to přímka.

Je to taková "všivárna", nepamatuju se, jak se to jmenuje.

Ve středu jdu se svým dávným profesorem matematiky na pivo a tak se ho septám ).

Pozdravuju

V.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 22.06.15 23:31

Děkuju:) A mám tedy u toho psát i podmínky, v tomhle příkladě, že m se nesmí rovnat 0,5? Nevím, jestli je to nutné, aby mi učitel za to nezhoršil známku...

Od: ctenar
Datum: 23.06.15 07:27

"Podminku" (tj.definicni obor) urcis jeste predtim, nez zacnes pocitat ten priklad. Az ten priklad spocitas, jak se podivas, jestli je reseni prvkem definicniho oboru nebo neni (jako v tomto pripade).

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.06.15 22:01

Takže si napíšu, že 1-2m > 0 a 4m-2>0 a dostanu definiční obor: (0,5; + nekonečno), mám to takhle správně? Ale nechápu když u příkladu: p: (1+m)*x+(1-m)*y+2m=0, A [1;5], tady mi m vyšlo 3, ale když udělám definiční obor, tak podle něho by to tam nemělo patřit, tak tomu moc nerozumím...1+m>0 a 1-m>0, z toho definiční obor (-1; 1)

Od: ctenar
Datum: 24.06.15 03:58

Mas to spatne. Ty podminky jsou: (1-2m) ≠ 0 a zaroven (2-4m) ≠ 0. V obou pripadech vyjde m ≠ 0,5, takze m ∈ R-{0,5}

doplněno 24.06.15 04:11:

Stejne tak v tom tvem druhem prikladu. Nema tam byt > ale ≠. Pak vyjde m ∈ R-{-1;1}, cili reseni m=3 patri do definicniho oboru.

Ono to m = -1 by take mohlo patrit do definicniho oboru, protoze ta primka ma tvar:

y = [ (m+1)/(m-1) ].x + 2m/(m-1) a to neni definovano jen pro (m-1) = 0, tedy m=1.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.06.15 13:06
avatar

Promiňte, čeho definiční obor? Definiční obor se vztahuje k funkci. O jakou funkci se tady jedná?

V našem případě, v prvním příkladu vlastně požadavek

{(1-2m) ≠ 0} a zároveň {(4m-2)≠0}

(která se redukuje na podmínku 2m–1 ≠0 čili m ≠ ½)

je pomínka toho, aby vyšetřovaná rovnice byla rovnicí přímky; rovnice se pak zredukuje na rovnici

x – 2y + 3 = 0

ve kterém se m úplně vytratilo; to je také jeden z důvodů, proč se má určením podmínek začínat. Ale stále nevidím, čeho je to definiční obor. Leda že bychom celý postup formulovali tak, že "podmínku smyslu rovnice" stanovíme jako podmínku, že vektorová funkce v = (1 –2m; 4m – 2) byla nenulová a tam pak hledat definiční obor funkce, definované výše zmíněným předpisem a podmínkou v ≠ (0,). To mi přijde trochu krkolomné a navíc se slovu "podmínka" stejně nevyhneme, tak proč se mu tak urputně bránit?

Ono na tom stejně nesjde, to je vlastně věc terminologická a podstata věci je trochu jinde, tu jste vystihl dobře. To už bych více protestoval proti této části vaší první odpovědi:

Pri jinem zapisu te primky ve tvary: y = kx + q

vyjde: y = [ (2m-1)/(4m-2) ].x + (6m-3)/(4m-2)

je videt, aby u "x" nevysla 0, tak (4m - 2) ≠ 0 a definicni obor jsou vsechna cisla krome 0,5 .

Nezlobte se, ale to neí pravda hned ze dvou důvodů: ZA prvé nechápu, proč chcete a priori vyloučit případ, kdy u x je koeficient nula, a za druhé pro (4m - 2) ≠ 0 nevyjde u x ta (zbytečmě) obávanoá nula, ale výraz [ (2m-1)/(4m-2) ] nemá smysl.

A ještě typografickou poznámku na okraj, ale to je házení hrachu na zeď. Znak - není mínus, ale spojovník čili divis. Mínus se píše jako (krátká) pomlčka, n-dash, já ho píšu pomocí levý alt + 0150.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 26.06.15 07:35

3× ano (vsiml jste si narazky na spravnou typografii? ;) )

Neni to definicni obor funkce, ale "definicni obor" ("podminka") resitelnosti ulohy.

Nevyjde "nula", ale "nekonecno". Melo spravne byt: "aby u "x" nevysla ve jmenovateli 0". Spravne by se mela zminit stejna situace u toho absolutniho clenu. Uz se mi nechtelo odeslany prispevek doplnovat pridavnym vysvetlovanim, abych neodvadel pozornost od vlastniho problemu.

Typografii v techto skolnich prikladech neresim. Vyjimecne opoustim sadu US-ASCII :-D Nema smysl zapirat. Pismeno "x" pouzivam dvounasobne chybne - jako oznaceni promenne i (nekdy) jako symbol nasobeni.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 26.06.15 20:00
avatar
Soulazsím s tím, že jde o podstatu věci, a vím, že věci rozumíte, vaše znalosti bych si nedovolil zpochybňovat. A typografická posnámka nebyla výtka ani vám, ani tazateli, ale jen takový obecný povzdevh.On to neřeší nikdo a občas se na to taky vykašlu, kdyý přebírám zápisy jiných, třeba.(Ale stejně bych té podmínce neříkal "definiční obor", to je docela přesně definovaný termín.A nezlobte se, původně jsem to ani nechtěl zmiňovat, ale nedá mi to: Nevyjde "nula", ale "nekonecno". není pravda. Prostým dosazením nevyjde nekonečno, dosadit nelze; jak správně píšete, má být "aby u "x" nevysla ve jmenovateli 0". )
Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 27.06.15 09:21

Presnou definici definicniho oboru uz si ze skoly nepamatuji. Ja tak ted zjevne spatne oznacuji vse, pro co ma parametricka uloha reseni (rozsah parametru).

Problem limitniho "nekonecna" je mi jasny, proto ho mam v uvozovkach. Jak jsem psal, nechtel jsem to zbytecne komplikovat. Mohl bych vypravet pribehy o problemech, ktere byly zbytecne utopeny v pokrocile matematice, misto aby byla vysvetlena podstata.

Jestli jste fanousek ruznych "pomlcek", tak to by se vam libil sazeci program TeX. Pokud se nepletu, tak ten rozlisuje 3 ruzne "pomlcky".

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 27.06.15 10:27
avatar
Ano, TeX (TEX) je skutešně vynikající program, vybudovaný především pro účely matematické sazby, ale zvládne prakticky všechno a různé pomlčky zdaleka nejsou jeho největší předností;¨tři základní typy "pomlček" (spojovník divis, tiret. -; "klasická" půlčtverčíková pomlčka, n-dash, –; "dlouhá" čtverčíková pomlčka, m-dash, v české sazbě už málo používaná, –;) zvládne prakticky každý editor včetně zdejší poradny, viz obrázek. Znak pro mínus by vlastně měla být pomlčka poněkud posunutá nahoru, zapsatelné pomocí entity &minus ; bez mezery před středníkem(−) tedy nikoli + – =. ale + − =. ale to jsem v tomto editoru nezkoušeů, zkusím teď, co tohle s tím udělá. Zdá se, že to funguje, ale myslím, že až tak daleko nepůjdu.Ale to opravdu není zas až tak důležité a v podstatě s vámi ve všem souhlasím. Mimochodem, nechcete se zaregistrovat? Píšete sem často a dobře, doporučil bych vám to.
doplněno 27.06.15 10:31:

Ještě jsou tam překlepy, ale už mi vypršel čas na opravy.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.