Obecná rovnice přímky

Od: Datum: 21.06.15 19:56 odpovědí: 4 změna: 23.06.15 10:03

Dobrý den, prosím o postup: V rovnici přímky p zvolte číslo m tak, aby přímka p byla rovnoběžná s přímkou q. p:(1+m)*x-(2-3m)*y+m=0, q:x+8y-1=0 Děkuju


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: ctenar
Datum: 21.06.15 22:55

q ma rovnici: y = (-1/8)x + (1/8)

p ma rovnici: y = [ (1+m)/(2-3m) ].x + [ m/(2-3m) ]

p a q budou rovnobezne, kdyz koeficienty u "x" budou stejne: (1+m)/(2-3m) = -1/8

po uprave: 8 + 8m = 3m - 2

m = -2

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 22.06.15 23:18

Děkuju. A ještě se chci zeptat, dělají se u toho podmínky, v tomto případě: m se nesmí rovnat dvoum třetinám?

Od: ctenar
Datum: 23.06.15 07:29

Odpoved pod tvoji druhou zdejsi otazkou.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 23.06.15 10:03
avatar

Podmínky pro tento postup je třeba ověřit a případ m = 2/3 je třeba vyšetřit zvlášť. V tom případě vyjde parametrovnice s parametrem ve tvaru (5/3)x + 2/3 = 0, což je přímka svislá (tedy rovnoběžná s osou y),, kdežto přímka q má u y koeficient nenulový.

Kdyby byla přímka q zadána rovnicí x –1 = 0, pak by výše uvedený postup nedal řešen, ale ověřením, zda podmínkou vyloučené m náhodou nevyhovuje úloze, zjistíme, že úloha má řešení m = 2/3.

Jinak, postup uvedený čtenářem, vyhovuje pro přímky ,které jsou nebo mohou být zapsány ve směrnicovém tvaru a případ, kdy koeficient u y je různý od nuly. Existuje ještě jedna možnost: přímky ax + by +c = 0, Ax + By + D = 0 jsou rovnoběžné právě tehty, kdyř jeden z vektorů (a,b), (A,B) je nenulovým násobkem druhého a přitom ani jeden z nich není nulový (tj. nesmí být a = b = 0 a také A = B = 0; pokud by jeden z nich byl nulový, nebyla by to rovnice přímky¨. No a tuhle podmínku ověříme tak, že musí platit a*B= b*A; samozřejmě za podmínky nenulovosti. Zde tedy

8*(1+m) = (3m –2)

tedy m = –2

a rovnice má pak tvar –x – 8y – 2 = 0, což je rovnice přímky (aspoň jeden, zde dokonce oba z koeficientů je nenulový).

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.