Dobrý den, prosím o postup: V rovnici přímky p zvolte číslo m tak, aby přímka p byla rovnoběžná s přímkou q. p
1+m)*x-(2-3m)*y+m=0, q:x+8y-1=0 Děkuju
0x
q ma rovnici: y = (-1/8)x + (1/8)
p ma rovnici: y = [ (1+m)/(2-3m) ].x + [ m/(2-3m) ]
p a q budou rovnobezne, kdyz koeficienty u "x" budou stejne: (1+m)/(2-3m) = -1/8
po uprave: 8 + 8m = 3m - 2
m = -2
Děkuju. A ještě se chci zeptat, dělají se u toho podmínky, v tomto případě: m se nesmí rovnat dvoum třetinám?
Podmínky pro tento postup je třeba ověřit a případ m = 2/3 je třeba vyšetřit zvlášť. V tom případě vyjde parametrovnice s parametrem ve tvaru (5/3)x + 2/3 = 0, což je přímka svislá (tedy rovnoběžná s osou y),, kdežto přímka q má u y koeficient nenulový.
Kdyby byla přímka q zadána rovnicí x –1 = 0, pak by výše uvedený postup nedal řešen, ale ověřením, zda podmínkou vyloučené m náhodou nevyhovuje úloze, zjistíme, že úloha má řešení m = 2/3.
Jinak, postup uvedený čtenářem, vyhovuje pro přímky ,které jsou nebo mohou být zapsány ve směrnicovém tvaru a případ, kdy koeficient u y je různý od nuly. Existuje ještě jedna možnost: přímky ax + by +c = 0, Ax + By + D = 0 jsou rovnoběžné právě tehty, kdyř jeden z vektorů (a,b), (A,B) je nenulovým násobkem druhého a přitom ani jeden z nich není nulový (tj. nesmí být a = b = 0 a také A = B = 0; pokud by jeden z nich byl nulový, nebyla by to rovnice přímky¨. No a tuhle podmínku ověříme tak, že musí platit a*B= b*A; samozřejmě za podmínky nenulovosti. Zde tedy
8*(1+m) = (3m –2)
tedy m = –2
a rovnice má pak tvar –x – 8y – 2 = 0, což je rovnice přímky (aspoň jeden, zde dokonce oba z koeficientů je nenulový).
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.