Určení neznámé c analytická geometrie

Od: Datum: 16.06.15 19:45 odpovědí: 6 změna: 27.06.15 10:52

Dobrý večerm už asi hodinu si lámu hlavu nad tím, jak určit neznámou c v následující úloze: Určete číslo c tak aby přímka x + 2y + c = 0 byla tečnou ke kružnici x2 + y2 - 6x + 4y + 8 = 0 Poradíte mi prosím jak tuto opravdu obtížnou úlohu vypočítat? Děkuji


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: tecna
Datum: 16.06.15 23:14

Směrnicový tvar přímky je

y= - x/2 - c/2

Přímka musí mít s kružnicí společný jediný bod

x² + (-x /2 - c/2)² - 6x + 4(-x/2 - c/2) + 8 = 0

x² + x²/4 + xc/2 + c²/4 - 6x - 2x - 2c + 8 = 0

5/4x² - 8x + xc/2 + c²/4 - 2c + 8 = 0

5/4x² + (c/2 - 8)x + (c²/4 - 2c + 8) = 0

Diskriminace se musi rovnat nule

(c/2 - 8)² - 5(c²/4 - 2c + 8) = 0

c²/4 - 8c + 64 - 5/4c² + 10c - 40 = 0

-c² + 2c + 24 = 0

c = - 4

c = 6

Ohodnoceno: 1x
 
Od: adam20
Datum: 17.06.15 06:53

Děkuju ti

Datum: 17.06.15 07:12
avatar

Tady je ještě druhý způsob přes vzoreček vzdálenosti bodu od přímky:

Ohodnoceno: 2x
 
Od: tecna
Datum: 17.06.15 16:19

To grafické vyjádření se mi nějak nelíbí

5 = (c - 1) c = 5 + 1

5 = - (c - 1) c = 1 - 5

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 17.06.15 19:16
avatar

Máte pravdu; ellsa špatně určila střed toho intervalu |c–1| = 5 a tím to celé otočila symetricky kolem počátku.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 27.06.15 10:52
avatar

x2 + y2 − 6x + 4y + 8 = 0

doplněno 27.06.15 10:57:

(lepší zápis rovnice)

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.