Logaritmické rovnice

Musis si uvedomit, ze jestlize je zaklad logaritmu 10, tak se ta 10 normalne pro zjednoduseni a zrychleni zapisu nepise. Kdyby se psala, ten zapis by vypadal: log₁₀1000 + log₁₀500

log₁₀1000 je to same jako se ptat, kolik je "x" v rovnici: 10^x = 1000 (odpoved je pochopitelne x=3, protoze 10³ = 10.10.10 = 1000), tedy log1000 = 3

U log500 pouzijes vzorec log(a.b) = log(a) + log(b), takze log500 = log₁₀(5.100) = log₁₀5 + log₁₀100

log100 podle postupu pro log1000 vyse vyjde 2

ten log5 se necha tak, jak je, protoze to neni nejaka znama nebo hezka mocnina nebo odmocnina 10 (tj. zakladu toho logaritmu). V technicke praxi se to spocita na kalkulacce (dnes spise v nejakem matematickem programu na PC) nebo drive se to naslo v logaritmickych tabulkach, jak je uvedeno v odpovedi vyse. Jen pro predstavu: log5 = 0,6989700043360188047862611052755...

Vysledek celeho tvojeho prikladu tak je: log1000 + log500 = 3 + log5 + 2 = 5 + log5

V tech tvych dalsich prikladech nejdou vycislit log11, log125 (tohle jde ale upravit na log(1,25.100) a log16.

Asi nejhorsi je ten posledni priklad (ani druhy a ctvrty nejsou o nic lepsi). S tim snad nejde udelat vubec nic. Nechybi ti tam zapsane zaklady logaritmu? Napr. log₄16 = 2, protoze 4² = 4.4 = 16.

Nauc se vzorce pro upravy logaritmu. Napriklad: a.log(b) = log (b^a)

když jsme psali na tohle téma posední test, byl tam příklad log 300 - log 3=