Logaritmické rovnice

Od: Datum: 14.06.15 17:21 odpovědí: 3 změna: 14.06.15 18:59

ahoj, zítra píšu z matiky a ted, kdyz se koukám do ucebnice tak vazne nevim jak to vypocítat. Např.:

Vypočítejte hodnoty výrazů:

log 1000 + log 500=

5+log 11=

log 100 . log5=

3 log 125=

3log 16 + 2 log 11=

atd.

nevím jak je postup, jak získám daný výsledek. Poradíte mi?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 14.06.15 17:38

Použij logaritmické tabulky nebo kalkulačku.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 14.06.15 18:12

Musis si uvedomit, ze jestlize je zaklad logaritmu 10, tak se ta 10 normalne pro zjednoduseni a zrychleni zapisu nepise. Kdyby se psala, ten zapis by vypadal: log101000 + log10500

log101000 je to same jako se ptat, kolik je "x" v rovnici: 10x = 1000 (odpoved je pochopitelne x=3, protoze 103 = 10.10.10 = 1000), tedy log1000 = 3

U log500 pouzijes vzorec log(a.b) = log(a) + log(b), takze log500 = log10(5.100) = log105 + log10100

log100 podle postupu pro log1000 vyse vyjde 2

ten log5 se necha tak, jak je, protoze to neni nejaka znama nebo hezka mocnina nebo odmocnina 10 (tj. zakladu toho logaritmu). V technicke praxi se to spocita na kalkulacce (dnes spise v nejakem matematickem programu na PC) nebo drive se to naslo v logaritmickych tabulkach, jak je uvedeno v odpovedi vyse. Jen pro predstavu: log5 = 0,6989700043360188047862611052755...

Vysledek celeho tvojeho prikladu tak je: log1000 + log500 = 3 + log5 + 2 = 5 + log5

V tech tvych dalsich prikladech nejdou vycislit log11, log125 (tohle jde ale upravit na log(1,25.100) a log16.

Asi nejhorsi je ten posledni priklad (ani druhy a ctvrty nejsou o nic lepsi). S tim snad nejde udelat vubec nic. Nechybi ti tam zapsane zaklady logaritmu? Napr. log416 = 2, protoze 42 = 4.4 = 16.

Nauc se vzorce pro upravy logaritmu. Napriklad: a.log(b) = log (ba)

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 14.06.15 18:59

když jsme psali na tohle téma posední test, byl tam příklad log 300 - log 3=

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.