Vektorový a smíšený součin

Od: Datum: 14.06.15 14:56 odpovědí: 1 změna: 27.06.15 12:56

Dobrý den, prosím o přesný postup, nevím si s tím vůbec rady: V prostoru jsou dány body A[1;3;-2], B[3;-2;5],C [0;1;7],D [8;0;3]. Vypočítejte obsah pláště hranolu s podstavou ABC a pobočnou hranou AD. Děkuju


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 27.06.15 12:56
avatar

Ten plášť se skládá ze tří obdélníkových stěn. Výška těch stěn bude u věech stejné, daná hranou AD, tedy vektorem v = D − A = (7; −3; 5) . Velikost |v| tohoto vektoru spočítat umíte?

Druhé strany budou tvořeny postupně zákadnovými hranami AB, BC, CA, jimž odpovídají vektory c, a, b, c, které zpracujeme analogickým způsobem. A plášť bude mít obsah |a|*|v| + |b|*|v| + |c |*|v|

Je to dost podrobné?

doplněno 27.06.15 13:18:

Tohle ovšem platí za předpokladu, že hranol je kolmý, tedy že skalární součiny (a,v), (b,v) a (c, v) jsou nulové. Takže toto musíte spočítat. Pokud nulové nebudou, co pak? (Umíte spočítat obsah kosodélníka pomocí jeho stranovách vektorů?)

doplněno 27.06.15 16:10:

V nadpise máte Vektorový a smíšený součin. Tyhle pojmy umíte!v tom případě byste už teď měla řešení umět, nebo s tím právě potřebujete poradit? Pak byste si měla zopakovat definici, výpočet, geometrický význam tohodo pojmu.

doplněno 27.06.15 17:14:

A ještě, last nut not least, byste mela ověřit, že jde skutečně o hranol, tedy o trojrozměrné těleso. Nehlépe hned jako první a nejjednodušeji pomocí smíšeného součinu.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.