Sestrojte trojúhelník ABC, pro který platí a = 5 cm, α = 45°, ρ = 1,5 cm, kde ρ je poloměr vepsané kružnice.
Prosím poradtě mi postup. Děkuji moc!
1x
1) Sestrojíme nejprve ΔBCS, kde |BC| = a = 5 cm, úhel BSC = ω = 112,5°, výška (vzdálenost bodu S od úsečky BC) = ρ = 1,5 cm.
2) Kružnici se středem v bodě S a poloměrem ρ = 1,5 cm; k=(S; ρ =1,5 cm).
3) Z bodů B a C vedeme tečny k dané kružnici.
4) Třetí vrchol trojúhelníku získáme jako průsečík tečen.
Proč je velikost úhlu ω právě 112,5°. Pro úhly v ΔBCS platí:
ω + ½ β + ½ γ = 180°
ω = 180° – ½ (β + γ) ... β + γ = 180° – α
ω = 180° – ½(180° – α)
ω = 90° + ½ α = 90° + ½ z 45° = 112,5°
- Popis konstrukce kružnice opsané a vepsané
- Příklady s kružnicí
- Kružnice vepsaná
- Poloměr kružnice
- Geometrie kruižnice
- Planimetrie - příklady
- Vepsaná kružnice
- Úhly v trojúhelníku - výpočet
- Planimetrie - úhly
- Rovnice na kružnici
- Kružnice vepsaná, opsaná osmiúhelníku
- Jak narýsovat těžnici
- Geometrie (kružnice,tětiva)
- Maturitní matematické úlohy
- Apolloniova věta
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.