Planimetrie, trojúhelník, kružnice vepsaná

Od: Datum: 09.06.15 21:24 odpovědí: 1 změna: 10.06.15 14:38

Sestrojte trojúhelník ABC, pro který platí a = 5 cm, α = 45°, ρ = 1,5 cm, kde ρ je poloměr vepsané kružnice.

Prosím poradtě mi postup. Děkuji moc!


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 10.06.15 14:38

1) Sestrojíme nejprve ΔBCS, kde |BC| = a = 5 cm, úhel BSC = ω = 112,5°, výška (vzdálenost bodu S od úsečky BC) = ρ = 1,5 cm.

2) Kružnici se středem v bodě S a poloměrem ρ = 1,5 cm; k=(S; ρ =1,5 cm).

3) Z bodů B a C vedeme tečny k dané kružnici.

4) Třetí vrchol trojúhelníku získáme jako průsečík tečen.

Proč je velikost úhlu ω právě 112,5°. Pro úhly v ΔBCS platí:

ω + ½ β + ½ γ = 180°

ω = 180° – ½ (β + γ) ... β + γ = 180° – α

ω = 180° – ½(180° – α)

ω = 90° + ½ α = 90° + ½ z 45° = 112,5°

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.