Slovní úlohy výpočet

Od: Datum: 31.05.15 14:25 odpovědí: 5 změna: 31.05.15 23:58

Dobrý den, chtěl bych se zeptat jaký postup použít, nebo spíše jak vypočítat tyto slovní úlohy?

Součet dvou čísel je 77, součet jejich druhých mocnin je 3977. Určete tato čísla.

Obvod pravoúhlého trojúhelníku je 84 cm, přepona měří 37 cm. Vypočtěte délky odvěsen.

Zahrádkář koupil za 960 Kč sazenice. Kdyby každá sazenice byla o 2 Kč levnější, mohl by zahrádkář za své peníze koupit o 24 kusů více. Kolik sazenic koupil?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 31.05.15 14:36

Tak trojúhelník je jednoduchý: obvod - přepona, zbytek se rozdělí dvěma a odvěsny jsou na světě.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 31.05.15 23:37
avatar

Opravdu?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 31.05.15 23:58

Také jsem přemýšlel, jestli mu napíši, že si popletl pravoúhlý a rovnoramenný trojúhelník, ale tazatel tady už měl 2 jiné návody, jak to spočítat, tak jsem neztrácel čas. :)

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 31.05.15 14:39
avatar

K prvnímu příkladu: součet umocníme na druhou a odeštením snadno spočteme součin. No a s jeho pomocí snadno spočteme druhou mocninu roszdílu a pak i rozdíl obou čísel. Dál už to je snadné.

druhý příklad: Tam známe součet druhých mocnin odvěsen (Pythagoras), a také jejich jejich součet (obvod bez přepony). Dále viz příklad 1.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ctenar
Datum: 31.05.15 18:39

První příklad:

x + y = 77

x2 + y2 = 3977

Jsou to 2 rovnice o 2 neznámých. To už určitě dokážeš spočítat (vyjádřit si z 1.rovnice třeba x a dosadit do druhé rovnice)

Druhý příklad:

a +b + 37 = 84

a2 + b2 = 372

Dále postup stejný jako v 1.příkladu

Třetí příklad:

p ... počet sazenic

c ... cena sazenic

p . c = 960

(p+24) . (c-2) = 960

Dále opět postup stejný jako v předchozích příkladech (2 rovnice o 2 neznámých).

Např. c = 960/p

(p+24) . (960/p - 2) = 960

(p+24) . ([960-2p]/p) = 960

(p+24)(960-2p) = 960p

2p2 + 48p - 24.960 = 0

p2 + 24p - 11520 = 0 (kvadratická rovnice s koeficienty a=1; b=24; c= -11520)

p1,2 = (-b ± odm(b2 - 4ac) ) / 2a = (-24 ± 216 ) / 2

p1 = 96

p2 = -120

Řešení p2 vypadne, protože nemohl mít záporný počet sazenic a zbyde nám, že koupil 96 sazenic.

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.