Vysokoškolská matematika

Od: Datum: 23.05.15 14:42 odpovědí: 2 změna: 23.05.15 16:01

Dobrý den.

Stejně jako slečna, která zde hodila dotaz včera, aktuálně řeším problémy s matematikou. Rád bych se zeptal na příklad číslo sedm z toho samého souboru.

Po parciální derivaci totiž nevím, jak zjistit x a y, abych přišel na body, ze kterých potom sestavím determinant. Bude to určitě nějaké banální. Nevím, jestli vytknout a v případě co nebo jak dosadit.

f´(x) = 6xy-24y

f´(y) = 12y(na druhou) - 36y + 3x(na druhou) - 24x

Tak mi vyšly parciální derivace. Příklad přikládám zde:



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 23.05.15 15:58

Nejprve určíme stacionární body. Položíme-li první parciální derivace podle obou proměnných rovny nule, získáme soustavu dvou rovnic, ze které vypočítáme stacionární body.

S1=[0,0] , S2=[4,−1] , S3=[4,4] , S4=[8,0]

Pro další rozhodování zdali se jedná o sedlový bod nebo extrém, musíme sestrojit Hessovu matici a Hessián. K tomu bude potřeba dopočítat druhé derivace.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 23.05.15 16:01
avatar

Z derivace podle x vytkněte y:

x(x,y) = 6y(x–4) = 0

odkud plyne

a) buď y = 0

b) nebo x = 4

Do druhé rovnice dosadíte y = 0 a dostanete (pseudo)kvadratickou rovnici pro x s řešením x1= 0, x2 = 8 a dva podezřelé bodu [0;0], [8;0]

Pak se zaměříte na případ b, dosadíte x = 4 a dostaneme další podezřelé body.

@x mne předběhl, ale snad se trochu doplňujeme.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.