Dobrý den.
Stejně jako slečna, která zde hodila dotaz včera, aktuálně řeším problémy s matematikou. Rád bych se zeptal na příklad číslo sedm z toho samého souboru.
Po parciální derivaci totiž nevím, jak zjistit x a y, abych přišel na body, ze kterých potom sestavím determinant. Bude to určitě nějaké banální. Nevím, jestli vytknout a v případě co nebo jak dosadit.
f´(x) = 6xy-24y
f´(y) = 12y(na druhou) - 36y + 3x(na druhou) - 24x
Tak mi vyšly parciální derivace. Příklad přikládám zde:
2x
Nejprve určíme stacionární body. Položíme-li první parciální derivace podle obou proměnných rovny nule, získáme soustavu dvou rovnic, ze které vypočítáme stacio/....
S1=[0,0] , S2=[4,−1] , S3=[4,4] , S4=[8,0]
Pro další rozhodování zdali se jedná o sedlový bod nebo extrém, musíme sestrojit Hessovu matici a Hessián. K tomu bude potřeba dopočítat druhé derivace.
1x
Z derivace podle x vytkněte y:
f´x(x,y) = 6y(x–4) = 0
odkud plyne
a) buď y = 0
b) nebo x = 4
Do druhé rovnice dosadíte y = 0 a dostanete (pseudo)kvadratickou rovnici pro x s řešením x1= 0, x2 = 8 a dva podezřelé bodu [0;0], [8;0]
Pak se zaměříte na případ b, dosadíte x = 4 a dostaneme další podezřelé body.
@x mne předběhl, ale snad se trochu doplňujeme.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.