Hledaná přirozená čísla

Od: Datum: 20.05.15 17:07 odpovědí: 2 změna: 20.05.15 18:17

Zdravím, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem (výsledky: 300, 500):

Hledané přirozené číslo má následující dvě vlastnosti: je přirozeným násobkem čísla 100 a při jeho dělení číslem 17 dostáváme prvočíselný zbytek. Nejmenší číslo s uvedenými vlastnostmi je 200, neboť 200 : 17 = 11, zbytek 13.

Najděte další dvě nejmenší čísla s uvedenými vlastnostmi.

Děkuji všem za rady :).


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: hm®
Datum: 20.05.15 18:15
avatar

No, evidentně v tomto případě je nejrychlejší to prostě zkoušet pro 300, 400, 500, 600, ... a jen ověřit, zda to splňuje podmínky.

"Vědecká" metoda mě napadla tato (jestli ovšem není zcestná): 100/17, zbytek 15, to je o dvě míň, než 17. Pro dvoustovku bude zbytek o další "stejně" (tzn. o další 2) menší, tzn. 13 (hurá, je to prvočíslo). Pro 300 bude zbytek o další 2 menší, tzn. 11 (hurá, taky prvočíslo). Pro 400 bude zbytek zas o 2 menší, tzn. 9, to není prvočíslo. Dále pro 500 je zb. 7 (je prvočíslo), pro 600 je zb. 5 (taky je), pro 700 je zb. 3 (taky), pro 800 je zb. 1 (taky) pro 900 je zbytek (pozor, vychází jakoby -1, takže to přetočíme zas od 17 (hmm, takové prostě podtečení řádu) a vyjde nám nový zbytek) 16 (to je sudé, tedy ne prvočíslo) a sudé zbytky budou i 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0 pro další stovkové základy, pak dojde zas k "přetočení přes 17" a budou se opakovat zbytky 15, 13, 11, ...

Uvidíme, jestli to někdo potvrdí, nebo napíše, že jsem asi upad.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 20.05.15 18:17

Děkuji, to mě také napadlo :).

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.