Objem kužele, když vím úhel a S

Od: Datum: 18.05.15 19:42 odpovědí: 4 změna: 19.05.15 09:29

Dobrý večer, potřebuji poradit s tímto příkladem:

Strana rotačního kužele určuje s rovinou podstavy odchylku 60°, jeho povrch je 50 dm2. Urči objem kužele.

Napadlo mě, jak to vyřešit, ale "zasekla" jsem se s vyjádřením s. Nevíte někdo, jak to udělat, popř. jestli jsem na to šla od začátku špatně?

Děkuji. :)



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 18.05.15 21:12
avatar

nENÍ TO ŠPATNÁ CESTA, doporučil bych ječtě dosadit za ten kosinus, čímž se zápis zjednoduší, dostaneme s = 2r. (A když si uvědoméme, že ten trojúhelník o stranách s, r, v je polovinou rovnostranného trojúhelníka (který je řezem kužele).ani cosinus nepotřebujeme.

No a když zkouknete tu svou rovnici 0.5 =..., vidíte, po úpravách, že má tvar 0.5 = kπs² (doufám, že k nemusím počítat),...

Ohodnoceno: 4x
 
Od: kuzel
Datum: 18.05.15 21:23

S=Pí r (r+s)

K čemu kosinus když je jasné že v=2r tudíž s²=(r² + 4r²) = 5r² takže

S=Pí r(r + 5½r) = Pí r²(1+5½)

r²=S/Pí(1+5½)

To 5½ je odmocnina z pěti. Stačí vypočítat, odmocnit a máme poloměr.

No a objem je V=1/3 Pí r² v

Poloměr I výšku známe

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.05.15 08:29
avatar

Drobný problém je v tom, že v ≠ 2r. Ve skutešnosti 2r = s. Ano, memí nutné použít kosinus, ale dalo by to kontrolu.

doplněno 19.05.15 08:37:

http://www.aristoteles.cz/mat…dnot-funkci-sinus-cosinus.php

Ohodnoceno: 1x
 
Od: kuzel
Datum: 19.05.15 09:29

To není drobný problém , to je morda. Takže sorry. Jistěže sinus r ku s v úhlu 30 stupňů je 1/2. No postup by se jen trochu upravil.

doplněno 19.05.15 09:41: S=Pí r (r+s)S= Pí r (r+2r)S= Pí 3r²r²=S/3Pí
doplněno 19.05.15 09:42:

Nějak se ty vzorce slily

doplněno 19.05.15 10:17:

Ještě potřebujeme výšku která je

v²=3r²

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.