Soustavy rovnic

Od: Datum: 17.05.15 13:20 odpovědí: 1 změna: 17.05.15 14:10

Dobrý den,

chtělá bych se zeptat jak se počitají soustavy rovnic o třech neznámých?

třeba přiklad:

2x+3y+4z=5

3x+4y-2z=0

-4y+2y+3z=8


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 17.05.15 14:10

Je to v celku jednoduché :)
Vezmeš si 2 rovnice třeba 1. a 2. a odečteš je od sebe tak, aby ti zmizela 1 neznámá.
Tzn., že si tu první rvonici vynásobíš třema: (1): 6x + 9y + 12z = 15 (Proč?: rozhodla jsem se, že chci z rovnice odstranit x, proto musím mít v 1. i 2. rovnici stejný počet x).
Když tedy teď máme v první rovnici 6x, tak v druhé musíme mít taky 6x, tudíž ji vynásobíme dvěma.
(2): 6x + 8y - 4z = 0
Teď ty dvě rovnice od sebe odečteme:
(1) - (2): 0 + y + 16z = 15. Teď již máme rovnici o dvou neznámých a potřebujeme, ještě jednou takovou. Tzn. že si opět vezmeme nějaké dvě rovnice z těch tří (ne ty stejné) a zase musíme postupovat, tak aby vznikla rovnice o 2 neznámých (y a z). Vezmu například rovnice (2) a (3). Musíme se zbavit x, takže:
2(1): 4x + 6y + 8z = 10
(3): -4x + 2y + 3z = 8
2(1) + (3): 8y + 11z = 18

Teď už máme 2 rovnice o dvou neznámých a to už je snadné ne?

Zvolím dosazovací metodu, když v rovnici y + 16z = 15. Takže vyjádřím y = 15 - 16z a dosadím do rovnice 8y + 11z = 18
8(15-16z) + 11z = 18 => 120 - 128z + 11z = 18 => z = 102/117 => a pak dopočítám ostatní neznámé dosazením třeba do 8y + 11z = 18

Nebo sčítací metoda
-8(1):-8y - 128z = -120
(2): 8y + 11z = 18
-117z = -102

z = 102/117 a opět dopočítám zbývají hodnoty.
Nevím jestli je to správně vypočítání možná je někde chyba, ale princip je správný.

Snad ti to pomůže

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.