Umocněte pomocí Moivreovy věty z6, je-li z=2-2i.
Mně vyšlo: 512(cos7π+isin7&pi
. Potřebuji zjistit, jestli jsem se dopočítala správného výsledku.
Děkuji
doplněno 14.05.15 12:37:512(cos7π+isin7&pi
omlouvám se, překlep
chyba textového editoru, má tam být ... isin7pi)
1x
Není to dobře. Těch 512 je v pořádku, ale argument nebude 7π (kdyby to byla pravda, tak byste ho z periodicity mohla zredukovat na π ), ale ½π. Tedy,
z6 = 512 i .
Kontrolu si uděláte tak, že 1–i umocníte podle binomické věty a budete brát v úvahu jen ty členy, v nichž je i v sudé mocnině (tedy reálné členy). Snadno zjistíte, že se anulují a že výsledek je tedy ryze imaginární.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.