Moivreova věta

Od: Datum: 14.05.15 12:32 odpovědí: 1 změna: 14.05.15 13:47

Umocněte pomocí Moivreovy věty z6, je-li z=2-2i.

Mně vyšlo: 512(cos7π+isin7π). Potřebuji zjistit, jestli jsem se dopočítala správného výsledku.

Děkuji

doplněno 14.05.15 12:37:

512(cos7π+isin7π)
omlouvám se, překlep

doplněno 14.05.15 12:39:

chyba textového editoru, má tam být ... isin7pi)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 14.05.15 13:47
avatar

Není to dobře. Těch 512 je v pořádku, ale argument nebude 7π (kdyby to byla pravda, tak byste ho z periodicity mohla zredukovat na π ), ale ½π. Tedy,

z6 = 512 i .

Kontrolu si uděláte tak, že 1–i umocníte podle binomické věty a budete brát v úvahu jen ty členy, v nichž je i v sudé mocnině (tedy reálné členy). Snadno zjistíte, že se anulují a že výsledek je tedy ryze imaginární.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.