Rovnice s absolutní hodnotou

Předevěím trochu špatně graficky rozlišujete znak absolutní hotnoty od závorky. Dokonce mám dojem, že je ani pojmově nerozlišujete. A k vlastnímu řešení: Obvykle se rozlišují dva případy, jednak x + 6 ≥0, čili x ≥ – 6; pak má rovnice tvar x + 6 = 10 (napsal bych to takhle bez závorek, sice i zápis (x + 6) = 10 je správný, ale ty závorky jsou tam nadbytečné), odkud

x = 4. To je řešenív případě, že x splňuje podmínku, což splňuje; nevím, proč jste toto x jako řešení vyloučil. A druhý případ, x + 6 < 0 a pak je |x + 6| = –x–6 = 10, x = –16 a to je druhé řešení; nevím, kde jste tam nabral to x ve jmenovateli, to nedává smysl.

Ve vašem jednoduchém případě je váš postup zcela v pořádku, pokud tedy to, v čem jsou uzavřeny výrazu –x–10 a x +10, jsou závorky a ne znaménka absolutní hodnoty, raspektive je správně započet, ale špatně dotažen.

Lomenými závorkami se zde označuje množina, daná zde výčtem prvků. Čili K je zde oznažena množina kořenů. To K₁ onsahuje jeden kořen, K₂ druhý, uvnitř té vlnité závorky jsou ty kořeny vypsány, kedy K₁ = {– 16}, K₂ = {4}. Množinu všech kořenů bych označil K a mohl bych ji napsat třeba K = K₁U K₂ = {–16;4}. Velké U zde míním jako znak sjednocení množin.)

Je to něco podobného, jako když kořeny kvadratické rovnice označujeme x1, x₂, respektive oba dva jako x_1,2 =.A ± B.