Ahoj můžete mi poradit stelivo slovním příklady 1.Vypočítejte rozměry televize, když úhlopříčka délky 55 cm svírá z vodorovnou stranou úhel o velikosti 34 stupňu. já myslím ze bych si potřebovala vypočítat ještě jednu stranu ne?Avych mohla použít sinus,kosinus,nebo tangenc ale nevím jak..2.Podsadou ctyrbokeho hranolů je obdélník, jehož strany jsou dlouhé 3 dm,4 dm a výška tělesa je 1m. zjistěte odchylku telesove úhlopříčky U tohoto příkladu vůbec nevím to bych potřebovala aby to někdo načetl a vyfotil to,nevím si rady.3.V obdélníku ABCD je délka strany AB 86 cca úhel ASB má velikost 143 stupňů(S je průsečík úhlopříček)Vypočítejte obvod a oslbsah obdélníku ABCD- tady si myslím že si musím dopocitat stranu ale nevím jak Diky moc za pomoc
0x
Jistě jste si nakreslila obrázek, díváte se na něj, popsala jste si kde je pravý úhel, kde vám zadaný úhel a kde je úhlopříčka obrazovky.
Sinus je, pokud se dobře pamatuju ze školy poměr protilehlé strany (počítáno od úhlu) k přeponě je sinus úhlu, který svírá přepona pravoúhlého trojúhelníku s přilehlou stranou.
Takže protilehlá strana (když je zadaný úhel mezi vodorovnou stranou obrazovky a přeponou, tedy úhlopříčkou obrazovky) se dá vypočítat jako sinus vašeho úhlu krát přepona.
A přilehlá strana (když je zadaný úhel mezi vodorovnou stranou obrazovky a přeponou, tedy úhlopříčkou obrazovky) se dá vypočítat jako kosinus vašeho úhlu krát přepona.
Pokud se mýlím, omlouvám se, jistě to tu někdo bude vědět přesně.
Jak píšete, sinus je protilehlá dělaná přeponou. OK
Takže když si to upravíte a budete chtít vypočítat protilehlou stranu, tak znásobíte délku přepony sinusem úhlu přepony a přilehlé strany. Pro jednoduchost pro úhel, kde je sinus úhlu = 0,7 a přepona třeba 1 m, je protilehlá strana dlouhá 0,7 metru, nebo pro nějaký malý úhel kdy je sinus například 0,3 je protilehlá strana dlouhá 0,3 metru.
Podívejte se například na imageproxy.jxs.cz/... (snad se obrázek zobrazí správně, je ze stránky fiallen.blog.cz/... )
Takže já si s tabulky bebé kalkulačky zjistím ten úhel alfa a třeba vyjde 0.7654 protože to tak vychází a jak si to dám ba normální číslo?Nemůžete to ukázat na tom mém příkladu úhel má 34 stupňu tak jak?
V tabulkách nebo na kalkulačce zjistíte, že sinus úhlu 34° je asi 0,5592. Víte, že úhlopříčka obrazovky televizoru je 55 cm, takže délka protilehlé strany k úhlu 34° se vypočítá jako b = sin alfa . c a po dosazení b = 0,5592 . 55 = ... to si vypočítáte, nemám kalkulačku.
Podobně si pro úhel 34° zjistíte kosinus úhlu 34° a vypočítáte přilehlou stranu, tedy vodorovnou stranu.
Pro ověření správnosti nebo z pilnosti (třeba vám paní učitelka dá lepší známku) si ji můžete vypočítat ze známé přepony (tedy úhlopříčky obrazovky) a vámi vypočítané protilehlé (tedy svislé) strany pomocí Pythagorovy věty. Pokud se to bude trochu lišit, je to vlivem zaokrouhlování.
0x
1) Známe délku přepony pravoúhlého trojúhelníka a úhel α. Pomocí cosinu vypočítáš přilehlou stranu a pomocí sinu protilehlou stranu.
2) Vrcholy hranolu si označme ABCD (dolní podstava) a EFGH (horní podstava). Pan Pythagoras ti pomůže vypočítat délku úhlopříčky podstavy - AC. Pak už známe dvě strany pravoúhlého trojúhelníka: AC a AE. Tělesová úhlopříčka je přeponou onoho trojúhelníka (CE). Takže zase Pythagoras.
3) Známe úhel ASB, snadno tedy vypočítáme úhel BSC (doplněk do 180°). Ze strany BC vztyčíme výšku k bodu S, výška pak dělí stranu CB na dvě poloviny. Pak tedy budeme znát délku výšky (86/2) a úhel. Pomocí tangens vypočítáme protilehlou stranu pravoúhlého trojúhelníka (CB/2) a vypočítat obsah a obvod obdélníka je už brnkačka.
to myslíte "povolit úhlopříčku AC" u stále u prvního příkladu nebo už u druhého, kde vám další rádce popsal postup výpočtu AC?
U prvního příkladu s úhlopříčkou 55 cm je to zřejmé z obrázku, který jistě máte před sebou, nebo v uváděném odkazu: svislá strana obrazovky, tedy protilehlá se rovná sinus úhlu 34° krát přepona, tedy b = 0,5592 x 55 = ...
Nemám kalkulačku, ale protilehlá strana vychází 0,5592 krát 55 což je asi tak vašich 31 cm a kosinus 34° je snad 0,8290, takže přilehlá strana, tedy ta delší, vodorovná by měla být 0,8290 krá 55, což vychází asi tak 45,6 a něco cm.
Zřejmě máte kalkulačku, tak si to přepočítejte přesněji.
To je asi hooodně zaokrouhlené. Ze 46 cm se dá udělat asi tak 5 dm, ale ve škole to asi chtějí přesněji.
doplněno 29.04.15 17:38:Omlouvám se, přehlédl jsem, že 5 dm patří k 2. příkladu. Tam to máte správně. OK. Podle Pythagorovy věty jste správně vypočítala, že AC = odmocnina z 32 + 42, což je odmocnina z 9 + 16, což je odmocnina ze 25, což je 5. Přesně. Máte to dobře.
A nyní vypočítáte tělesovou úhlopříčku s pomocí vašeho výpočtu AC = 5 dm a celkové výšky 1 m, což je 10 dm. Opět podle Pythagorovy věty.
doplněno 29.04.15 17:46:Vlastně nemusíte vůbec tělesovou úhlopříčku počítat, vy máte vypočítat nějakou odchylku, tedy zřejmě úhel, který svírá úhlopříčka postavy s výškou hranolu. Takže opět podle goniometrických funkcí. Máte protilehlou stranu a přilehlou stranu pravoúhlého trojúhleníka. Takže použijete funkci tangens úhlu, což je poměr protilehlé strany k přilehlé. Viz matematika.cz/... . Máte pěkná čísla, to se bude pěkně počítat. Poměr, který vám vyjde je tangens úhlu, který hledáte. Úhel, který odpovídá vašemu vypočtenému tangens, najdete v tabulkách.
tg alfa = protilehlá/přilehlé odvědně pravoúhlého trojúhelníka. Snad to píšu správně a neblamuju se... vy to máte ze školy blíž, takže to jistě víte lépe
Úhlopříčku podstavy (kde jsou strany 3 dm a 4 cm) jste správně vypočítala jako 5 dm. OK.
Výška je 1 m, tedy 10 cm. Výška je protilehlá strana úhlu, který hledáte, a úhlopříčka podstavy je přilehlá strana úhlu. Takže poměr výšky a podstavy je tangens vámi hledaného úhlu. Píšeme, že protilehlá/přilehlá je rovná tg hledaného úhlu.
Dosadíme: tg alfa = 10/5 = 2. To je tangens. Úhel, který odpovídá tomuto tangens najdete v tabulkách. Víte, že tangens úhlu 45° je roven jedné, takže tangens = 2 bude pro větší úhel. V tabulkách najdete něco přes 60°... teď jsem to našel, je to pokud se dobře dívám asi 63°30´ Zkuste si to najít sama a správně. Hlavně si nakreslete obrázek, ať vidíte, co počítáte.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.