Gonometricke funkce

Od: Datum: 29.04.15 15:29 odpovědí: 18 změna: 29.04.15 18:05

Ahoj můžete mi poradit stelivo slovním příklady 1.Vypočítejte rozměry televize, když úhlopříčka délky 55 cm svírá z vodorovnou stranou úhel o velikosti 34 stupňu. já myslím ze bych si potřebovala vypočítat ještě jednu stranu ne?Avych mohla použít sinus,kosinus,nebo tangenc ale nevím jak..2.Podsadou ctyrbokeho hranolů je obdélník, jehož strany jsou dlouhé 3 dm,4 dm a výška tělesa je 1m. zjistěte odchylku telesove úhlopříčky U tohoto příkladu vůbec nevím to bych potřebovala aby to někdo načetl a vyfotil to,nevím si rady.3.V obdélníku ABCD je délka strany AB 86 cca úhel ASB má velikost 143 stupňů(S je průsečík úhlopříček)Vypočítejte obvod a oslbsah obdélníku ABCD- tady si myslím že si musím dopocitat stranu ale nevím jak Diky moc za pomoc


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: host
Datum: 29.04.15 16:11

Jistě jste si nakreslila obrázek, díváte se na něj, popsala jste si kde je pravý úhel, kde vám zadaný úhel a kde je úhlopříčka obrazovky.

Sinus je, pokud se dobře pamatuju ze školy poměr protilehlé strany (počítáno od úhlu) k přeponě je sinus úhlu, který svírá přepona pravoúhlého trojúhelníku s přilehlou stranou.

Takže protilehlá strana (když je zadaný úhel mezi vodorovnou stranou obrazovky a přeponou, tedy úhlopříčkou obrazovky) se dá vypočítat jako sinus vašeho úhlu krát přepona.

A přilehlá strana (když je zadaný úhel mezi vodorovnou stranou obrazovky a přeponou, tedy úhlopříčkou obrazovky) se dá vypočítat jako kosinus vašeho úhlu krát přepona.

Pokud se mýlím, omlouvám se, jistě to tu někdo bude vědět přesně.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 29.04.15 16:25

Sinus je protilehla strana/Prepona

Od: host
Datum: 29.04.15 16:41

Jak píšete, sinus je protilehlá dělaná přeponou. OK

Takže když si to upravíte a budete chtít vypočítat protilehlou stranu, tak znásobíte délku přepony sinusem úhlu přepony a přilehlé strany. Pro jednoduchost pro úhel, kde je sinus úhlu = 0,7 a přepona třeba 1 m, je protilehlá strana dlouhá 0,7 metru, nebo pro nějaký malý úhel kdy je sinus například 0,3 je protilehlá strana dlouhá 0,3 metru.

Podívejte se například na http://imageproxy.jxs.cz/~nd0…62/2b6e002e2d_43939305_o2.png (snad se obrázek zobrazí správně, je ze stránky http://fiallen.blog.cz/0904 )

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 29.04.15 16:48

Takže já si s tabulky bebé kalkulačky zjistím ten úhel alfa a třeba vyjde 0.7654 protože to tak vychází a jak si to dám ba normální číslo?Nemůžete to ukázat na tom mém příkladu úhel má 34 stupňu tak jak?

Od: karolina*
Datum: 29.04.15 16:51

Když si to načtnu tak bude prilehla a to je kosinus a vyjde 0,9 a pak co?

Od: host
Datum: 29.04.15 17:03

V tabulkách nebo na kalkulačce zjistíte, že sinus úhlu 34° je asi 0,5592. Víte, že úhlopříčka obrazovky televizoru je 55 cm, takže délka protilehlé strany k úhlu 34° se vypočítá jako b = sin alfa . c a po dosazení b = 0,5592 . 55 = ... to si vypočítáte, nemám kalkulačku.

Podobně si pro úhel 34° zjistíte kosinus úhlu 34° a vypočítáte přilehlou stranu, tedy vodorovnou stranu.

Pro ověření správnosti nebo z pilnosti (třeba vám paní učitelka dá lepší známku) si ji můžete vypočítat ze známé přepony (tedy úhlopříčky obrazovky) a vámi vypočítané protilehlé (tedy svislé) strany pomocí Pythagorovy věty. Pokud se to bude trochu lišit, je to vlivem zaokrouhlování.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 29.04.15 17:01
avatar

1) Známe délku přepony pravoúhlého trojúhelníka a úhel α. Pomocí cosinu vypočítáš přilehlou stranu a pomocí sinu protilehlou stranu.

2) Vrcholy hranolu si označme ABCD (dolní podstava) a EFGH (horní podstava). Pan Pythagoras ti pomůže vypočítat délku úhlopříčky podstavy - AC. Pak už známe dvě strany pravoúhlého trojúhelníka: AC a AE. Tělesová úhlopříčka je přeponou onoho trojúhelníka (CE). Takže zase Pythagoras.

3) Známe úhel ASB, snadno tedy vypočítáme úhel BSC (doplněk do 180°). Ze strany BC vztyčíme výšku k bodu S, výška pak dělí stranu CB na dvě poloviny. Pak tedy budeme znát délku výšky (86/2) a úhel. Pomocí tangens vypočítáme protilehlou stranu pravoúhlého trojúhelníka (CB/2) a vypočítat obsah a obvod obdélníka je už brnkačka.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 29.04.15 17:08

Ale já úhlopříčku AC povolit nemusím.to mám zadané 55 cm

Od: host
Datum: 29.04.15 17:18

to myslíte "povolit úhlopříčku AC" u stále u prvního příkladu nebo už u druhého, kde vám další rádce popsal postup výpočtu AC?

U prvního příkladu s úhlopříčkou 55 cm je to zřejmé z obrázku, který jistě máte před sebou, nebo v uváděném odkazu: svislá strana obrazovky, tedy protilehlá se rovná sinus úhlu 34° krát přepona, tedy b = 0,5592 x 55 = ...

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 29.04.15 17:21

No ten stou tv vyjde 31,48 cm?

Od: karolina*
Datum: 29.04.15 17:13

Když počítám sinus u toho prvního příkladu tak vyjde 31 cm a kosinus 48 cm?

Od: host
Datum: 29.04.15 17:29

Nemám kalkulačku, ale protilehlá strana vychází 0,5592 krát 55 což je asi tak vašich 31 cm a kosinus 34° je snad 0,8290, takže přilehlá strana, tedy ta delší, vodorovná by měla být 0,8290 krá 55, což vychází asi tak 45,6 a něco cm.

Zřejmě máte kalkulačku, tak si to přepočítejte přesněji.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 29.04.15 17:31

Ano dekuju a můžete mi pomoct stou 1 a 2 já to potřebuju podrobné já tomu takhle nerozumim

Od: karolina*
Datum: 29.04.15 17:25

U té dvojky jsem si udělala pytagorovu větu a vyšlo AC 5 dm a tet nerozumím jaké Ae..atd

 

Od: host
Datum: 29.04.15 17:33

To je asi hooodně zaokrouhlené. Ze 46 cm se dá udělat asi tak 5 dm, ale ve škole to asi chtějí přesněji.

doplněno 29.04.15 17:38:

Omlouvám se, přehlédl jsem, že 5 dm patří k 2. příkladu. Tam to máte správně. OK. Podle Pythagorovy věty jste správně vypočítala, že AC = odmocnina z 32 + 42, což je odmocnina z 9 + 16, což je odmocnina ze 25, což je 5. Přesně. Máte to dobře.

A nyní vypočítáte tělesovou úhlopříčku s pomocí vašeho výpočtu AC = 5 dm a celkové výšky 1 m, což je 10 dm. Opět podle Pythagorovy věty.

doplněno 29.04.15 17:46:

Vlastně nemusíte vůbec tělesovou úhlopříčku počítat, vy máte vypočítat nějakou odchylku, tedy zřejmě úhel, který svírá úhlopříčka postavy s výškou hranolu. Takže opět podle goniometrických funkcí. Máte protilehlou stranu a přilehlou stranu pravoúhlého trojúhleníka. Takže použijete funkci tangens úhlu, což je poměr protilehlé strany k přilehlé. Viz http://www.matematika.cz/goniometrie . Máte pěkná čísla, to se bude pěkně počítat. Poměr, který vám vyjde je tangens úhlu, který hledáte. Úhel, který odpovídá vašemu vypočtenému tangens, najdete v tabulkách.

tg alfa = protilehlá/přilehlé odvědně pravoúhlého trojúhelníka. Snad to píšu správně a neblamuju se... vy to máte ze školy blíž, takže to jistě víte lépe

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 29.04.15 17:56

Takže si dám 4/3?

Od: host
Datum: 29.04.15 18:02

Úhlopříčku podstavy (kde jsou strany 3 dm a 4 cm) jste správně vypočítala jako 5 dm. OK.

Výška je 1 m, tedy 10 cm. Výška je protilehlá strana úhlu, který hledáte, a úhlopříčka podstavy je přilehlá strana úhlu. Takže poměr výšky a podstavy je tangens vámi hledaného úhlu. Píšeme, že protilehlá/přilehlá je rovná tg hledaného úhlu.

Dosadíme: tg alfa = 10/5 = 2. To je tangens. Úhel, který odpovídá tomuto tangens najdete v tabulkách. Víte, že tangens úhlu 45° je roven jedné, takže tangens = 2 bude pro větší úhel. V tabulkách najdete něco přes 60°... teď jsem to našel, je to pokud se dobře dívám asi 63°30´ Zkuste si to najít sama a správně. Hlavně si nakreslete obrázek, ať vidíte, co počítáte.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 29.04.15 18:05

Není ta úhlopříčka přepona?

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.