Určete rovnice tečen vedených bodem P=[-7;0] k parabole y2 - 16x - 4y -12 = 0.
Nevím, jak na to. Poraďte prosim.
0x
Obecná rovnice každé tečny je y = a krát x + b
tečna prochází tím bodem [-7;0]
místo y se dosadí 0, místo x se dosadí 7
Pak je rovnice 0 = a krát 7 + b
tedy b = -7 krát a
z rovnice tečny se vyjádří x
x = y/a - b/a
lomítko je zlomková čára
y/a - b/a se místo x dosadí do rovnice paraboly
kvadratická rovnice se upraví tak, aby na jedné straně byla 0
spočítá se diskriminant této rovnice
diskriminant se dá roven 0
za b se dosadí -7 krát a
spočítá se a, následně se dopočítá b
Není to úplně řesmé. Vlastně ani ta moje pdpověď nebyla úplná, ale to měl být jen návod a doufal jsem, že už si to tazatel sám upřesní.
Problém je v tom, že uvedená parabola, jejíž rovnici lze přepsat i ve tvaru (y-2)² = 16(x+½), má osu rovnoběžnou s osou x a tak z možných tečen musíme vyloučit přímky rovnoběžné s touto osou, ve vašem označení a = 0 (pravda, u těch by váš postup selhával, takže by se stejně vyloučily, ostatně kdybyste použil modifikaci a dosazoval za y a ne za x, vzniklá rovnice by nebyla kvadratická), ale na druhou stranu jste vyloučil svislou tečnu, ta se do té vaší formulky nevejde (i zde by to vlastně nevadilo, protože svislá tečna neprochází bodem P, ale to je klika a ne matematická úvaha). No a samozřejmě, jak si všiml tazatel, špatně dosazujete x = 7 místo x = –7, ale to je překlep.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.