Přes řeku jede člun z bodu A do bodu B.Šířka řeky mezi body AB je 90 (s1)metrů.Člun pluje po dráze AB kolmo protilehlému břehu.Rychlost člunu vzhledem k vodě je 1,5m/s(v1) a rychlost řeky je 1,2m/s(v2)
1) Mám určit velikost výsledné rychlosti člunu na dráze AB?
2) Čas za který člun tuto dráhu urazí?
3)Jaký úhel musí svírat podélná osa člunu se směrem AB ,aby se člun pohyboval po dráze kolmé ke nřehům řeky?
Protože břeh řeky a dráha jsou kolmé,jde o pravoúhlý trojúhelník a mohu poté počítat z Phytágorové věty.
Tak že já vím dráhu AB=90m,potom vím rychlost člunu 1,5 m/s a rychlost proudu řeky 1,2m/s.
Předpokládám,že použiji vzorec s=v.t z toho plyne s1=v1.t z toho spočítám t=s1/v1
spočítám tedy t=90/1,5 t=60s toto si ovšem myslím,že je čes,za který by přejel člun řeku ve stojaté vodě.
Proto počítám dál-člun musí jet jistě proti proudu řeky,aby jel kolmo a tak musím spočítat sdráhu s2 ta předpokládám se spočítá s2=v2.t z toho plyne s2=v2.s1/v1 spočítám tedy s2=1,2.90/1,5 s2=72m
Mám tedy dráhu s2,která mi poslouží pro určení úhlu,který bude člun svírat.
Kydž tedy vím rychlost člunu v1 a rychlost proudu řeky v2,tak bych spočítal z phytágorové věty v=v1+v2(to vše na druhou) a vyjde mi že v=1,92m/s Tím jsem zjistil,že rychlost by měla být 1,92m/s.Dráha tedy zůstává stejná 90m.Spočítáme tedy čas (t) t=s/v t=90/1,92 t=178,8s Čas mi tedy vyšel něco kolem tří minut.
A dopočítám úhel alfa.ten spočítám ze vztahu tangens alfa(protilehlá ku přilehlé straně.Alfa=72/90 = 0,8 to jsem z tabulek vyčetl,že je asi 38 stupňů a 40 minut.
Prosím jestli by někdo mohl daný příklad zkontrolovat a napsat mi jestli je výsledek správný a pokud né,tak kde jsem udělal chybu.Děkuji moc
6x
V úvaze jsou dvě chyby:
1) Hned první výpočet 90/1,5 = 60s by znamenal, že rychlost 1,5m/s je lodi vůči břehu, ale tady se chce vůči vodě (čili šikmo!)
2) I kdyby už to tak bylo, v posledním výpočtu 90m rychlostí 1,92 ujede loď ne za 178,8, ale za 46,9s. Ze začátku jsme aly vycházeli z toho, že celá cesta trvá 60s takže jak je to?
Takže správně: pravoúhlý trojůhelník to samozřejmě je, loď jede šikmo proti vode, to je OK. Rychlost 1,5m/s patří ale k přeponě, 1,2m/s je po/proti proudu, takže kolmo na proud se loď pohybuje rychlostí 0,9m/s (z Pythagovoky, ale kvadráty odečíst!).
z Pythagorovky ...
Touto "příčnou" rychlostí se loď pohybuje mezi břehy, takže 90m urazí za rovných 100s.
Úhel je teď arcsin(1,2/1,5) = 53°22
4x
Mas tam chybu.
Logicka uvaha. Proud reky je rovnobezny s brehama at delas co delas.
Aby si udrzel drahu kolmou na brehy, musis plout castecne do protismeru.
Vysledna rychlost lode v kolmem smeru tedy v tomto pripade NEMUZE byt vyssi nez rychlost plavby samotne lodi.
Ty tam rychlosti vektorove scitas, to by ale lod plula po smeru proudu. Musis naopak rychlosti od sebe vektorove odecist.
Takze si s tim jeste trochu pohraj. pak se uvidi dal.
doplněno 09.12.09 09:38:Jo. Dejavu byla rychlejsi.
Tak si z toho miho vem alespon ponauceni, ze nestaci znat vzorecky, ale musis je umet take spravne aplkovat. Umet si predstavit, co predstavuji. Zapojit logiku.
Mohu mít ještě jednu připomínku?Kolega mi ukazoval jak se počítá daný úhel a počítal sín alfa=v2/v1=1,2/1,5=0,8 a z tabulek mi napsal k příkladu že úhel alfa je 53 stupňů,7 minut a ještě 48" jak je možné,že vy jste mi napsal jiný úhel?Nemáte prosím nějaký odkaz,kde jednoduše hohledám velikosti úhlů?Mám sice tabulky(nové)ale nějak se v nich nemohu zorientovat.Děkuji
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.