Pravděpodobnost- co dělám špatně

Od: Datum: 07.03.15 20:00 odpovědí: 8 změna: 08.03.15 21:46

Prosím poraďte, co dělám špatně.
Jaká je pravděpodobnost, že na dvou kostkách padne alespoň jedna šestka.



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 07.03.15 20:11

Množina všech příznivých jevů je {[6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [6, 5], [1, 6], [2, 6], [3, 6], [4, 6], [5, 6], [6, 6]}. Počet všech jevů je 6⋅6 = 36.

Pravděpodobnost bude 11/36 = 0,30555 ≐ 30,6 %

Ohodnoceno: 1x
 
Od: da
Datum: 07.03.15 20:25

Děkuji,
nevíte ale proč to nešlo vypočítat tím způsobem, co jsme to počítal já?

Datum: 07.03.15 21:07
avatar

A proč by to tak mělo vyjít? můžete napsat, co jste si myslel, že počítáte, prostě nějaké zdůvodnění? Následně se podíváme, v čem je to zdůvodnění chybné-

Ohodnoceno: 0x
 
Od: da
Datum: 07.03.15 21:49
Od:
Datum: 08.03.15 11:57

Pravděpodobnost, že na první kostce padne 6 a na druhé ne, je 1/6*5/6 = 5/36.

Pravděpodobnost, že na první kostce nepadne 6 a na druhé ano, je 5/6*1/6 = 5/36.

Pravděpodobnost, že na obou kostkách padne 6, je 1/6*1/6 = 1/36.

Pravděpodobnost, že padne alespoň jedna šestka, je 5/36 + 5/36 + 1/36 = 11/36.

Ten váš postup by platil, kdybychom např. losovali z 12 karet, kde by 2 byly označeny 1, 2 označeny 2, 2 označeny 3, ... až 2 označeny 6. Zde jsou jednotlivé pokusy vzájemně závislé (výsledek v libovolném pokusu závisí na předcházejících pokusech) – P(A⋂B) ≠ P(A) ⋅ P(B).

Při hodu kostkami se jedná o nezávislé pokusy (pravděpodobnost výsledku na jedné kostce nezávisí na tom, co padlo na druhé kostce) – P(A⋂B) = P(A) ⋅ P(B).

Ohodnoceno: 1x
 
Od: sestka
Datum: 08.03.15 20:02

Omlouvám se, že do toho vstupuji, tyto matematické záležitosti mi nikdy moc nešly, ale mně to selským rozumem, bráno naprosto od boku, připadá takto: Pravděpodobnost, že na kostce padne šestka, je jedna ku šesti. Máme-li kostky dvě, je pravděpodobnost dvojnásobná, čili dvě ku šesti, neboli jedna ku třem, tudíž 33,333333...

Nebo uvažuji špatně?

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.03.15 20:47
avatar

No ale uvažte toto: podle stejné logiky by v případě, že máte šest sestek, byla pravděpodobnost šestkrát větší čili jistota, a to asi nebude pravda, ne?

Pravděpodobnost je prostě poměr , udávající , v kolika případech ze všech možných nastane ten, kerý je pro nás příznivý. Samozžřejmě když házím jednou kostkou, je pravděpodobnost 1/6, čili v průměru padne šestka v jedom případě ze šesti, ale to neznamené, že nemůže v dvaceti případech padnout něco jiného, ten poměr se realizuje až v dlouhé serii, podle zákona velkých čísel, ale to zde není až tak podstatné.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: sestka
Datum: 08.03.15 21:46

Jasně, jak už jsem řekl, tyhle výpočty vůbec neovládám, ze škol už jsem dávno pryč... Ten váš dodatek se šesti kostkami mě také hned napadl (mimochodem - jaká je tedy pravděpodobnost, že při hodu šesti kostkami padne alespoň jedna šestka?)

Je jasné, že při podobném uvažování by při hodu šedesáti kostkami byla pravděpodobnost 10:1, čili desetinásobná jistota, což je naprostá pitomost Proto mám v úctě všechny, kteří tento obor bravurně ovládají.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.