Učení na příjmačky

Jestli se učíš na přijímačky, tak jste rovnice snad už brali, nebo ne? A tohle jde s trochou představivosti z hlavy.

Nápověda: 5x + 4x + 3x = 72

Ahoj tento příklad mam taky ve sciu když počítam a jak si přišel na to že to de počítat rovnici?Protože mě by to jen tak z hlavy nenapadlo.Myslím jaksi to odvodit a říct si aha tenhle příklad budu řešit rovnicí

mělo by vyjít 24

Rovnice je jedna z variant zápisu, ale jde to i odvodit logicky z hlavy - mám 72 kostek a zadaný jejich poměr. Jeden typ zabírá 5 dílků celků, druhý 4 a třetí 3. To je celkem 12 dílů. Takže si spočítám, kolik je jeden díl. To je u scv to "x". A když vím, kolik je jeden díl a že plastové kostky tvoří 4 díly, tak už jen jeden díl vynásobím čtyřmi.

Kdybych to měla zapsat, volila bych spíš zápis stylem 72 = 12x a p = 4x. Jako P bych označila počet plastových, bylo by to praktické, kdyby zároveň chtěli spočítat i počet těch dřevěných nebo něco podobného.

Rovnice je jenom logické zapsání té úlohy beze slov. Není to o tom, že bych si řekl "tohle bude rovnice", ale o tom, co je k dispozici a co se s tím dá dělat. Jak je tam nějaká neznámá a údaje, se kterými ji lze dopočítat, dá se použít rovnice. Taková průměrná rovnice může končit třemi způsoby:

1) výsledek neexistuje

2) výsledků je více či nekonečně mnoho

3) výsledek je jeden konkrétní a pomocí údajů ze zadání se k němu lze dopracovat

Zmíněná úloha je ten třetí případ. Víme, že celkem je kostek 72 a že jsou v poměru 5:4:3. Co nevíme je, kolik kostek připadá na jednu "jednotku" z toho poměru - to je neznámá, naše "x". Jak píše i tlapka, celkový počet kostek (72) se dá vyjádřit i jako součet poměru kostek (12) * počet kostek na jednu jednotku poměru (x). Nebo také 12 dílků o neznámé velikosti = 72. Zjistit jeden "dílek" je pak jen otázkou vydělení obou stran rovnice dvanácti. A když máte ten dílek, máte i množství jednotlivých typů kostek..