3 /3 + 4/3 + 5/3 + 6/3 + 7/3 = 8/4 jak mám dokázat, jestli ta rovmost platí?
to lomítko tam nemá být, newím jak jinak kombinační číslo napsat
doplněno 15.02.15 13:59:ono to platí že? když kombinační číslo 3 nad 3 je ot samé jak 4 nad 4? a pak to narusta o jedno číslo nahoře?
Otevřete si uvedený odkaz a podívejte se na sloupeček "základní vlastnosti".
Váš příklad je vlastně sedmý vzoreček zhora pro k = 3 a n = 7 (viz přiložený obrázek). Tak ho zkuste dokázat třeba pro k = 3 pro obecné n ≥ 3 indukcí podle n.
První krok: Pro n = 3 se vzoreček redukuje na vztah
(3 nad 3) = (4 nad 4) = 1
a tedy platí.
2. indukční krok: Pčedpokládekně platnost vzorečku pro n. Pak dokážeme jeho platnost i pro n+1 tak, že k výrazu
([n+1] nad 4)
přičtete
([n+1] nad 3)
a použijete šestý vzoreček z přeledu (viz příloha druhá), kde ovšem místo n-1 dáte n+1 (a tedy míst n bude n+2) a za k zvolíte 4 (obrázek 2).
(No a ten vzorešek z obdázku 2, nebo 3 snadno dikážete rozepsáním. To jsou jen dva sčítnci.)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.