Kombinační číslo

Od: Datum: 15.02.15 13:50 odpovědí: 2 změna: 15.02.15 18:34

3 /3 + 4/3 + 5/3 + 6/3 + 7/3 = 8/4 jak mám dokázat, jestli ta rovmost platí?

to lomítko tam nemá být, newím jak jinak kombinační číslo napsat

doplněno 15.02.15 13:59:

ono to platí že? když kombinační číslo 3 nad 3 je ot samé jak 4 nad 4? a pak to narusta o jedno číslo nahoře?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 15.02.15 14:44
avatar

Zkuste matematickou indukci.

Mrkněte též sem, důkaz tam není ale samotný vztah ano,

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.02.15 18:34
avatar

Otevřete si uvedený odkaz a podívejte se na sloupeček "základní vlastnosti".

Váš příklad je vlastně sedmý vzoreček zhora pro k = 3 a n = 7 (viz přiložený obrázek). Tak ho zkuste dokázat třeba pro k = 3 pro obecné n ≥ 3 indukcí podle n.

První krok: Pro n = 3 se vzoreček redukuje na vztah

(3 nad 3) = (4 nad 4) = 1

a tedy platí.

2. indukční krok: Pčedpokládekně platnost vzorečku pro n. Pak dokážeme jeho platnost i pro n+1 tak, že k výrazu

([n+1] nad 4)

přičtete

([n+1] nad 3)

a použijete šestý vzoreček z přeledu (viz příloha druhá), kde ovšem místo n-1 dáte n+1 (a tedy míst n bude n+2) a za k zvolíte 4 (obrázek 2).

(No a ten vzorešek z obdázku 2, nebo 3 snadno dikážete rozepsáním. To jsou jen dva sčítnci.)

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.