Soustava rovnic

Od: Datum: 24.01.15 17:03 odpovědí: 22 změna: 25.01.15 19:09

ahoj jak bych vyřešila př

9t-7u=4

6+2t=5u

ja to zkouším a vždy mi to vyjde jedna strana 126 a druha minus 81 což je kravina

ja nechapu to roznasobovaní kyž se zbavuju zlomku jestli jen te zavorky nebo celého přikladu

matematici radte mi prosím jsem ztracena


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 24.01.15 17:26
avatar

Nevím, o co konkrétně vám jde. Pokud násobím rovnici číslem, tak samozřejmě vždy celou, ale z této krátké hlášky nepochopím, v čem je problém. Zkuste napsat některý ten váš postup.

Jinak to, co říkáte, by ořípadně vyjít mohlo a znamenalo by to, že soustava nemá řečení, ale to není případ této soustavy.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolinan
Datum: 24.01.15 17:34

první jsem si vyjadřilat a to tak 4+7u/9 a pak z toho vznikne3x-7.(4+7u/9 a tet se chci zbavit toho zlomku ak si dam krat devět no ale tet mi to pravě vychazí tak jak jse napsala napiště mi jak to udělat

Datum: 24.01.15 17:46
avatar

Není třeba jít do zlomku. Pokus se vyjádřit 1t a pak už to půjde samo. Výsledek tě překvapí, napovím, že obě neznámé mají stejnou hodnotu...

Ve výpočtu bez zlomků počítej s tím, že se objeví i desetinné číslo.

doplněno 24.01.15 18:05:

Tak dobře, zde je ale už téměř hotový příklad: 1t = 2,5u - 3

Proč? Protože 2t = 5u - 6

Zbývá dosadit do druhé rovnice...

doplněno 24.01.15 18:38:

Nepoznám, ale když vím, že se mu chci vyhnout, jdu jinou cestou. Protože vidím, že si opravdu nevíte rady, dám sem jedno z několika možností řešení této soustavy.

Víme, že t = 2,5u - 3 Dosadíme do druhé rovnice a vznikne už rovnice o jedné neznámé: 9(2,5u - 3) = 7u + 4, výpočtem této rovnice se dozvíme, že u = 2 a dosadíme to do první rovnice. Víme, že 5u = 10, rovnice pak 2t = 10 - 6, 2t = 4, t = 2

Zkouškou pak zjistíme, že je řešení správné... *placni*

Ohodnoceno: 1x
 
Od: karolinana
Datum: 24.01.15 17:55

a jak vi poznate že není třeba jít do zlomku?

Od: kaolinana
Datum: 24.01.15 17:56

to tak vubec neje stejně to de do zlomku

Od: karolinana
Datum: 25.01.15 08:44

a jake dvě a pul? tam je dva a pět.

Datum: 25.01.15 18:14
avatar

Podívejte se ještě jednou. Číslo 2,5 je vyjádření dvou a půl desetinným rozvojem (zde konečným)

Mimochodem si nemyslím, že je to nějaký zápis bez použití zlomků, to je jen použití zlomků v jiné podobě; nicméně pro někoho to někdy může být příjemnější.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 24.01.15 18:44
avatar

Kruci, už jsem to skoro měl a nějak jsem to blbě odklapl.

Soustavu můžeme řešit různými způsoby. Vy jste volila vylučovací metodu, a to tak, že jste z první rovnice vypočetle t. Postup:

9t-7u=4 ... převedeme –7u na pravo se změnou znaménka (z odčítání se stává sčítání, nebo chcete-li, k celé rovnici ... k oběma stranám.. přičtete 7u)

9t = 7u + 4... teď osamostatníme t, na pravou stranu převedeme devítku, a to tak, že zase celou rovnici vydělíte 9,čimž se z násobení stane dělení:

t= (4 + 7u) / 9

Teď to odešlu, i když to není hotové, aby se mi to zase neztratilo

doplněno 24.01.15 19:26:

Mezitím vám strejc stihl napsat celé řešení, ale nevadí, když už jsem začel, stejně to dokončím.

Zatím jsem se dostal k vyjádření t z první rovnice. (Strejc volil vyjádření t z druhé rovnice, přičemž trochu habaďůrou obešel zlomky, když místo 5/2 napsal 2,5, tedy nahradil klasický zlomek zlomkem desetinným, ale jak píše, je to jeden z možných postupů, technicky je postup stejný.)

DAlší postup je v tom, že za t dosadíme do druhé rovnice to, co jsme vypošetli z první (Strajc naopak dosazuje do první rovnice výsledek z rovnice druhé). Chtělo by se mi říci, že po odstranění chyby by vám to už mělo vyjít samotné, ale to, co jste psala, nazněčuje, že neporozuměná je hlubší. Takže nejprve k vašemu výpočtu: po pravdě mu vůbec nerozumím: nevím, kde se vám tam vzalo x, v každém případě vám schází zavírací závorka (má tam být 7.(4 +7u)/9 nebo 7.(4+7u/9)? ), a vlastně vůbec nevím, co kam dosazujete. Trochu se mi zdá, že dosazujete za t zase do té rovnice, ze které jste ho vypočítala, a na druhou rovnici kašlete.

Zkuste to tedy sama, po vzoru Strejce dosaďte za t do rovnice druhé, schválně, co to udělá. Já to zase odešlu a budu pokračovat po večeři.

doplněno 24.01.15 19:59: Takže teď už stručně:2. rovnice:6+2t=5udosadíme za t: t= (4 + 7u) / 9:6 + 2*(4 + 7u) / 9 = 5uvynásobíme devíti:6*9 + 2*(4 + 7u) = 5*9 uPo roznásobení54+ 8 + 14u = 45ua to už snad dopočítáte.
Ohodnoceno: 1x
 
Od: karolinana
Datum: 25.01.15 09:00

ja to z toho moc nechapu napísu vam muj postup mam příklad

9t-7u=4

6+2t=5u

vyjadřím si t z první rovnice t=4+7u/9

a tet 6+2(4+7u/9)=5u

no a tet bych se měla zbavit zlomku takže krat 9 a nevím jak ale protože když dam 54+18(4+7u} =45u

54+72+126u=45u a am si čisla kčíslum u k u a vydělím a vyjde 1.5 což je hovadina tak kde mam tet chybu?

Datum: 25.01.15 11:59

Zkus si raději z druhé rovnice vyjádřit u a to pak dosadit do první, je to mnohem jednodušší.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.01.15 13:24
avatar

[ Obsah příspěvku byl skryt moderátorem z důvodu porušení pravidel poradny. ]

avatar
Upozornění od sys strejc 25. 01. 2015 18:28:15
Skryto na žádost autora, ale vypovídající obrázek ponechán
Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 25.01.15 13:59
Aha já to chápu tak ze abych se zbavila zlomky dam krát devět a vlastně postupuje jako u klasicke lineární rovnice
Od: karolinana
Datum: 25.01.15 17:51

ja už to chapu že to musím dělit jen nechapu jak mam dělit třeba 7:4? to je špatně

Datum: 25.01.15 19:01
avatar

Tak to zkusím shrnout. A udělám to postupně.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.01.15 19:03
avatar
1. Vaše tvrzení, že " abych se zbavila zlomky dam krát devět a vlastně postupuje jako u klasicke lineární rovnice" je správné, i když bych to formuloval přesněji (co je to "dám krát devět"? Prostě "vynásobím celou rovnici devíti")
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.01.15 19:06
avatar

2. Špatně je naproti tomu vyjádření . t=4+7u/9; má být buď t=(4+7u)/9; nebo místo (4+7u)/9 vzorec z obrázku (na něm jsou dvě možné podoby, kterákoli z ní je pouřitelná).

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.01.15 19:08
avatar
3. následně řešíme rovnici 6+2((4+7u)/9)=5u a začneme tím, že ji celou vynásobíme devíti. Postup podrobně a přehledně vypsal @x, podávejte se na jeho příspěvek.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.01.15 19:09
avatar

4. Ptáte se, jak máte co dělit. Jak vidáte z příspěvku @x, nemusíte dělit nic, protože po vynásobení ta devítka zmizí (proto to děláme). Nicméně, pro pochupení: chcete-li výraz (4+7u) dělit devíti, můžete a vyjde vám (přidám tam pro zdůraznění redundantní závorky) (4:9) + ((7u):9)
Ohodnoceno: 0x
 

 

Datum: 25.01.15 18:05
avatar

Omlouvám se, nevím, zda je chyba u mne nebo na trase, ale podvakrát mi zmizelo prakticky veškeré formátování a už to nebudu zkoušet potřetí. Ono možná je to stejně moc ukecané a tím matoucí, tak na to zapomeňte.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: karolina*
Datum: 24.01.15 17:41

nemohla byste mi dat nějaký konkretní přiklad třeba co jsem psala sem do te první otazky a ukazat mi to na něm?

Od: karolinanam
Datum: 25.01.15 09:58

napiště mi prostě kde mam chybu a podle toho to pochopím děkuju

avatar
Upozornění od sys strejc 25. 01. 2015 10:06:16
Máte k dispozici dvě podrobná řešení! Je to snad málo?
Od:
Datum: 25.01.15 10:07
Ohodnoceno: 2x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.