Matice Markovova procesu

Od: Datum: 21.01.15 14:32 odpovědí: 2 změna: 21.01.15 16:21

Dobrý den, potřebuji poradit, jak umocnit regulární matici P na druhou? Nerozumím postupu násobení jednotlivých členů matice, může mi prosím někdo srozumitelně vysvětlit, co s čím násobit?

Např.: 0,3 0,2 0,5

P = 0,1 0,4 0,5 P2 =?

0,4 0,4 0,2

Děkuji.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 21.01.15 16:03
avatar

Násobení matic není v podstatě nic složitého. Součin matic AxB = C spočteme tak, že za prvek v i-tém řádku a j-tém sloupci matice C (tedy za prvek ci,j ) dáme skalární součin i-tého řádku levématice a j-tého sloupce pravé matice (násobení matic není obecně komutativní). Z toho vidíme, že ne každé dvě matice lze násobit; délka řádku levé matice (čili počet jejích sloupců) musí být roven délce sloupců matice pravé; matice C pak bude mít tolik řádků, kolik jich má matice A, a tolik sloupců jako matice B.

Umocňování pak je překvapivě násobení matice samou sebou, tedy P² = PxP (použil jsem pro násobení znak x, ale jsou i jiné způsoby). Z toho je vidět, že umocňovat můžeme jen čtvercové matice, speciálně tedy matice regulární, ale to není podmínka nutná). V našem konkrétním pžípadě prvek v levém horním rohu mocniny bude

0,3*0,3 + 0,2*0,1 + 0,5*0,4

a tak dále. Samozžejmě o maticovém počtu je toho na netu mnoho, jen například tohle.

Ohodnoceno: 2x
 
Od:
Datum: 21.01.15 16:21

1. Násobíme první řádek postupně prvním, druhým a třetím sloupcem.

2. Násobíme druhý řádek postupně prvním, druhým a třetím sloupcem.

3. Násobíme třetí řádek postupně prvním, druhým a třetím sloupcem.

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.