Integrace-rozklad na parciální zlomky

Od: Datum: 16.01.15 16:19 odpovědí: 4 změna: 16.01.15 18:05

Prosím o objasnění příkladu

integral: x/(x2+2x+1)

-jmenovatel si rozložím na (x+1)2

-dostanu tedy x=A/(x+1)+B/(x+1)2

můžete mi prosím ukazat jak dále roznásobit, abych zjistila A a B. pořád mi to nějak nevychází. a výsledný integrál má být ln/x+1/ +1/(x+1)? děkuji všem!


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 16.01.15 16:42
Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 16.01.15 17:04

děkuji to už jsem někde viděla,ale nešel by ten první řádek více vysvětlit právě tomu nerozumím.

Od:
Datum: 16.01.15 17:28

Levou i pravou stranu rovnice násobíme mnohočlenem (v našem případě x2 + 2x + 1)

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 16.01.15 18:05
avatar

To je standardní postup.

Je také možné nejprve zvolit x = – 1, odkud vyjde rovnou B, a pak zvolit ještě jinou hodnotu za x, například pro x = 0 dostaneme tu rovnici A + B = 0, kterou jsme v předchozím textu dostali porovnáním koeficientů (s tím rozdílem, že B už známe šíselně).

To je v tomto případě rycholejší, ale není to tak úplně standardní ve smyslu "pro cvičené opice", přeci jen musíme malilinko přemýšlet.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.