Množiny bodu dane vlastnosti

Od: Datum: 10.01.15 15:05 odpovědí: 4 změna: 11.01.15 23:14

Je daná přímka p a bod A který na ní neleží. Sestrojte množinu bodů, které mají všechny od bodu A vzdálenost 4 a od přímky p vzdálenost 2cm.

Nevíte a jakou množinu se jedná?

Děkuji moc!


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 10.01.15 15:14
avatar

Má to více řešení, podle toho, jak je bod A od přímky vzdálený. Zkus si to nakreslit pro různé vzdálenosti toho bodu.

Pokaždé pak udělej kolem bodu A kružnici s poloměrem 4 cm a kolem přímky p rovnoběžky ve vzdálenosti 2 cm.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 10.01.15 15:19
avatar

Kdyby vzdálenost Ap byla menší než 4 cm a větší než 2 cm, tak by to byly dva body

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 10.01.15 15:19
avatar

čtyři

doplněno 10.01.15 15:21:

Sorry, beru zpět, popletla jsem si Tvé dvě přímky na tom obrázku já hlava dubová *bzum*

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 11.01.15 23:14
avatar

Jen pro zajímavost, dříve se takové množině říkalo geometrické místo (bodů s danou vlastností).

A k počtu řešení: je-li vzdálenost d bodu A od přímky p byla větší než 6, úloha by neměla žádné řešení (přesněji řečeno, tato úloha má vždy řešení, ale v tomto případě je řešením množina prázdná). Pro d = 6 je tato množina jednobodová a ve všech ostatních případech (včetně vyloučeného případu, kdy bod A leží na p) je dvoubodová.

doplněno 12.01.15 09:20:

Oprava: pro d větší než 6 je řešením prázdná množida, pro d =6 jednobodová, pro d mezi 6 a 2 je dvoubodová. pro d=2 tříbodová a pro zbytek čtyřbodová.

Omlouvám se, nenakreslil jsem si to a jednu chvíli jsem zaměnil poloměr kružnice za průměr (i když je to pitomost).

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.