Jak vypočítat permutaci

Od: misul* 10.01.15 12:18 odpovědí: 4 změna: 11.01.15 19:21

Prosím Vás, poradíte mi jak mám vypočítat tento příklad? uvažuju nad tím už cele dopoledne a nevychází mi určitý výsledek. který má být 60 : Jsou-li napsány všechny permutace prvků 1,2,3,4 ve sloupci, jaký je součet číslic, které stojí pod sebou. - číslice se neopakují. Děkuju moc

Odpovědět na otázku

4 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

10.01.15 13:30

Rozumím-li tomu dobře, napíšete si vlastně matici o pěti sloupcích a 4! řádch, co řádek, to jedna permutace, a ptáte se na součet prvků jednoho sloupce (i když mne trochu mate ta závěrečná poznámka " číslice se neopakují." – možná se týká řádků?Šel bych na to takhle: sčítal bych první sloupec a ty řádky bych přeuspořádal tak, že by nejdřív stály tu, které začínají jedničkou (ne že by to bylo nutné, ale snad to tak bude jasnější) – těch je 3!. pak dvojkou, trojkou a nakonec čtyřkou; součet by snad měl být vidět.Nebo bych prostě sečetl jeden řádek, vynásobil to počtem řádků a vynásobil počtam sloupců.Koukl jesm, že už to napsal i @bruno2, ale když už jsem to nadatloval, tak to sem dám taky.

[přidat komentář]

bruno2®

10.01.15 13:18

V tomto případě jde o permutaci bez opakování se čtyřmi prvky. Počet permutací je 4! = 24. Napíšeme-li všechny permutace pod sebe, musí být v každém sloupci šest jedniček, šest dvojek, šest trojek a šest čtyřek. Součet čísel v každém sloupci musí být stejný, v našem příkladu 60.

[přidat komentář]

wity*

11.01.15 18:46

P(4) = 4*3*2*1 = 24
1234
1324
1342
1243
1432
1423
2134
2143
2413
2341
2431
2314
3214
3241
3421
3412
3142
3124
4321
4312
4132
4123
4231
4213
součet:66660
Tak jsem to počítal já

kartaginec®

11.01.15 19:21

To je součet čísel, stojících pod sebou , nikoliv číslic.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.